Rozdiel medzi strednou hodnotou a strednou hodnotou

Centrálna tendencia znamená tendenciu dátových bodov zhlukovať sa okolo svojej strednej alebo strednej hodnoty. Dve najbežnejšie používané miery centrálnej tendencie sú stredné a stredné. Priemerný je definovaná ako „centrálna“ hodnota daného súboru údajov, zatiaľ čo medián je „stredná“ hodnota v danom súbore údajov.

Ideálnym meradlom centrálnej tendencie je tá, ktorá je jasne definovaná, ľahko zrozumiteľná a jednoducho vypočítateľná. Mala by byť založená na všetkých pozorovaniach a najmenej ovplyvnená extrémnymi pozorovaniami prítomnými v súbore údajov.

Ľudia často kontrastujú s týmito dvoma opatreniami, faktom však je, že sú odlišné. Tento článok konkrétne zdôrazňuje základné rozdiely medzi strednou hodnotou a strednou hodnotou. Pozrieť sa.

Obsah: Priemerný Vs Median

1. Porovnávacia tabuľka
2. definícia
3. Kľúčové rozdiely
4. príklad
5. záver

Porovnávacia tabuľka

Základ pre porovnanie	Priemerný	medián
zmysel	Priemer znamená jednoduchý priemer daného súboru hodnôt alebo množstiev.	Medián je definovaný ako stredné číslo v usporiadanom zozname hodnôt.
Čo je to?	Je to aritmetický priemer.	Je to pozičný priemer.
zastupuje	Ťažisko súboru údajov	Ťažisko súboru údajov Stredná hodnota súboru údajov
Použiteľnosť	Normálne rozdelenie	Skosená distribúcia
odľahlej	Priemer je citlivý na odľahlé hodnoty.	Medián nie je citlivý na odľahlé hodnoty.
Kalkulácia	Priemer sa vypočíta spočítaním všetkých pozorovaní a potom vydelením získanej hodnoty počtom pozorovaní.	Na výpočet mediánu je sada údajov usporiadaná vzostupne alebo zostupne, potom je hodnota, ktorá spadá do presného stredu nového súboru údajov, stredná.

Definícia priemeru

Priemer predstavuje najčastejšie používanú mieru centrálnej tendencie, ktorá je definovaná ako priemer súboru hodnôt. Predstavuje model a najbežnejšiu hodnotu daného rozsahu hodnôt. Dá sa vypočítať v diskrétnych aj spojitých sériách.

Priemer sa rovná súčtu všetkých pozorovaní vydelenému počtom pozorovaní v súbore údajov. Ak je hodnota predpokladaná premennou rovnaká, jej priemer bude rovnaký. Priemer môže byť dvoch typov, priemer vzorky (x̅) a priemer populácie (µ). Dá sa vypočítať podľa daného vzorca:

• Aritmetický priemer: kde Ʃ = grécke písmeno sigma, označuje „súčet ...“
  n = počet hodnôt
• Pre diskrétne série: kde, f = frekvencia
• Pre nepretržité služby: kde d = (X-A) / C
  A = predpokladaný priemer
  C = spoločný deliteľ

Definícia mediánu

Medián je ďalším dôležitým meradlom centrálnej tendencie, ktoré sa používa na rozdelenie hodnoty na dve rovnaké časti, t. J. Väčšiu polovicu vzorky, populácie alebo rozdelenie pravdepodobnosti z dolnej polovice. Je to stredná hodnota, ktorá sa dosiahne, keď sú pozorovania zoradené v špecifickom poradí, buď vzostupne, alebo zostupne.

Pri výpočte mediánu najprv zoraďte pozorovania od najnižšej po najvyššiu alebo od najvyššej po najnižšiu, potom použite príslušný vzorec podľa týchto podmienok:

• Ak je počet pozorovaní nepárny: kde n = počet pozorovaní
• Ak je počet pozorovaní je i:
• Pre nepretržité série: kde, l = dolná hranica strednej triedy
  c = kumulatívna frekvencia predchádzajúcej strednej triedy
  f = frekvencia strednej triedy
  h = šírka triedy

Kľúčové rozdiely medzi strednou hodnotou a strednou hodnotou

Významné rozdiely medzi strednou hodnotou a strednou hodnotou sú uvedené v článku nižšie:

1. V štatistike je priemer definovaný ako jednoduchý priemer daného súboru hodnôt alebo množstiev. Medián sa považuje za stredné číslo v usporiadanom zozname hodnôt.
2. Zatiaľ čo priemer je aritmetický priemer, medián je pozičným priemerom, v podstate však poloha súboru údajov určuje hodnotu mediánu.
3. Priemer načrtáva ťažisko súboru údajov, zatiaľ čo medián zdôrazňuje strednú hodnotu súboru údajov.
4. Priemer je vhodný pre bežne distribuované údaje. Na druhej strane je medián najlepší, keď je distribúcia údajov skreslená.
5. Priemer je vysoko ovplyvnený extrémnou hodnotou, ktorá nie je v prípade mediánu.
6. Priemer sa vypočíta spočítaním všetkých pozorovaní a potom vydelením získanej hodnoty počtom pozorovaní; výsledok je priemerný. Na rozdiel od mediánu je sada údajov usporiadaná vzostupne alebo zostupne, potom hodnota, ktorá spadá do presného stredu nového súboru údajov, je stredná.

príklad

Nájdite priemer a medián daného súboru údajov:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Riešenie: Na výpočet priemeru musíte rozdeliť súčet pozorovaní počtom pozorovaní,

Priemer = 57,28
Ak chcete vypočítať strednú hodnotu, rad najskôr usporiadajte sériu v poradí, tzn,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96

kde n = počet pozorovaní

Medián = 4^th termín = 58

záver

Po preskúmaní vyššie uvedených bodov môžeme povedať, že tieto dva matematické pojmy sa líšia. Aritmetický priemer alebo stredný priemer sa považuje za najlepšie meradlo centrálnej tendencie, pretože obsahuje všetky vlastnosti ideálneho meradla, má však jednu nevýhodu, že výkyvy v odbere vzoriek ovplyvňujú stredný priemer..

Rovnako je medián jednoznačne definovaný a ľahko zrozumiteľný a vypočítateľný, a najlepšie na tomto opatrení je, že nie je ovplyvnené kolísaním vzoriek, ale jedinou nevýhodou mediánu je, že nie je založený na všetkých pozorovanie. Pri klasifikácii s otvoreným koncom je priemerný priemerný priemerný priemer.