Rozdiel medzi pomerom a pomerom

Pomer a proporcie sú dva matematické pojmy, ktoré majú konečný počet praktických aplikácií v rôznych sférach života. pomer sa používa na porovnanie množstiev dvoch rôznych kategórií, ako je pomer mužov a žien v meste. Muži a ženy sú tu dve rôzne kategórie.

Naopak, pomer sa používa na zistenie množstva jednej kategórie z celkového počtu, napríklad podiel mužov z celkového počtu obyvateľov žijúcich v meste.

Pomer definuje kvantitatívny vzťah medzi dvoma množstvami, ktorý predstavuje čas, kedy jedna hodnota obsahuje druhú. Naopak, Proportion je tá časť, ktorá vysvetľuje porovnávací vzťah s celou časťou. V tomto článku nájdete základné rozdiely medzi pomerom a pomerom. Pozrieť sa.

Obsah: Pomer Vs Proportion

1. Porovnávacia tabuľka
2. definícia
3. Kľúčové rozdiely
4. príklad
5. záver

Porovnávacia tabuľka

Základ pre porovnanie	pomer	pomer
zmysel	Pomer sa týka porovnania dvoch hodnôt tej istej jednotky.	Ak sú dva pomery nastavené navzájom, nazýva sa pomer.
Čo je to?	vyjadrenie	rovnice
Označené	Colon (:) znamenie	Znak Double Colon (: :) alebo Equal to (=)
zastupuje	Kvantitatívny vzťah medzi dvoma kategóriami.	Kvantitatívny vzťah kategórie a súčtu
kľúčové	„Každému“	„Mimo“

Definícia pomeru

V matematike je pomer opísaný ako porovnanie veľkosti dvoch veličín tej istej jednotky, ktoré je vyjadrené v časoch, t.j. koľkokrát prvá hodnota obsahuje druhú. Vyjadruje sa v najjednoduchšej forme. Dve porovnávané množstvá sa nazývajú podmienky pomeru, kde prvý člen je predchodca a druhý člen je vyplývajúce.

Napríklad: Na uvedenom obrázku sú 3 červené kvety k 2 modrým kvetom, t.j. 3: 2. Takže 3 a 2 sú dve množstvá tej istej jednotky, zlomok týchto dvoch množstiev (3/2) je známy ako pomer. Tu sú 3 a 2 pomery pomeru, kde 3 je predchádzajúci, zatiaľ čo 2 je následný.

Vo vzťahu k pomeru, ktorý je uvedený v časti:

• Predchádzajúce aj následné môžu byť vynásobené rovnakým číslom. Číslo by malo byť nenulové.
• Poradie výrazov je významné.
• Existencia pomeru je iba medzi množstvami toho istého druhu.
• Jednotka porovnávaných množstiev by mala byť rovnaká.
• Porovnanie dvoch pomerov je možné iba vtedy, ak sú rovnaké ako zlomok.

Definícia pomeru

Proporcia je matematický koncept, ktorý uvádza rovnosť dvoch pomerov alebo zlomkov. Týka sa to určitej kategórie ako celku. Keď sa dve sady čísel zvýšia alebo znížia v rovnakom pomere, hovorí sa, že sú navzájom priamo úmerné.

Napríklad, 1 z 3 kvetov je červená = 2 zo 6 kvetov je červená.

Štyri čísla p, q, r, s sa považujú za proporcionálne, ak p: q = r: s, potom p / q = r / s, t.j. ps = qr (podľa pravidla krížového násobenia). Tu sa p, q, r, s nazývajú podmienky pomeru, kde p je prvý člen, q je druhý člen, r je tretí člen a s je štvrtý člen. Nazýva sa prvý a štvrtý člen extrémy zatiaľ čo sa volá druhý a tretí termín prostriedky t.j. strednodobý. Ďalej, ak existujú tri množstvá v nepretržitom pomere, potom druhé množstvo predstavuje stredný pomer medzi prvým a tretím množstvom.

Dôležité vlastnosti podielu sú uvedené nižšie:

• Invertendo - Ak p: q = r: s, potom q: p = s: r
• Alternatívne - ak p: q = r: s, potom p: r = q: s
• Componendo - Ak p: q = r: s, potom p + q: q = r + s: s
• Dividendo - Ak p: q = r: s, potom p - q: q = r - s: s
• Componendo a dividendo - Ak p: q = r: s, potom p + q: p - q = r + s: r - s
• Dodatok - Ak p: q = r: s, potom p + r: q + s
• Subtrahendo - ak p: q = r: s, potom p - r: q - s

Kľúčové rozdiely medzi pomerom a pomerom

Rozdiel medzi pomerom a pomerom sa dá jasne odvodiť z týchto dôvodov:

1. Pomer je definovaný ako porovnanie veľkostí dvoch množstiev tej istej jednotky. Na druhej strane pomer sa týka rovnosti dvoch pomerov.
2. Pomer je výraz, zatiaľ čo pomer je rovnica, ktorú je možné vyriešiť.
3. Pomer je reprezentovaný znakom Colon (:) medzi porovnávanými množstvami. V kontraste je označený znakom Double Colon (: :) alebo Equal to (=), medzi porovnávanými pomermi.
4. Pomer predstavuje kvantitatívny vzťah medzi dvoma kategóriami. Na rozdiel od pomeru, ktorý ukazuje kvantitatívny vzťah kategórie k súčtu.
5. Pri danom probléme môžete zistiť, či sú v pomere alebo pomere, pomocou kľúčových slov, ktoré používajú, t. J. Pomer „ku každému“ a „z“ v prípade pomeru.

príklad

Celkovo je v triede 80 študentov, z toho 30 chlapcov a zvyšných študentov sú dievčatá. Teraz zistite nasledujúce:
i) pomer chlapcov k dievčatám a dievčat k chlapcom
ii) Podiel chlapcov a dievčat v triede

Riešenie: (i) Pomer chlapcov k dievčatám = chlapci: dievčatá = 30:50 alebo 3: 5
Pomer dievčat k chlapcom = dievčatá: chlapci = 50: 30 alebo 5: 3
Teda, pre každého troch chlapcov je päť dievčat alebo pre každých päť dievčat sú traja chlapci.

(ii) Pomer chlapcov = 30/80 alebo 3/8
Podiel dievčat = 50/80 alebo 5/8
Teda 3 z každých 8 študentov je chlapec a 5 z 8 študentov je dievča.

záver

Preto s vyššie uvedenou diskusiou a príkladmi je možné ľahko pochopiť rozdiely medzi týmito dvoma matematickými konceptmi. Pomer je porovnaním dvoch čísiel, zatiaľ čo pomer nie je nič iné ako predĺženie pomeru, v ktorom sa uvádza, že dva pomery alebo zlomky sú rovnocenné.