Rozdiel medzi ASA a AAS

ASA vs AAS: ASA je skratka pre „Angle, Side, Angle“, zatiaľ čo AAS znamená „Angle, Angle, Side“

Geometria je zábava. Geometria je hlavne o tvaroch, veľkostiach a rozmeroch. Geometria je druh matematiky, ktorá sa zaoberá štúdiom tvarov. Je ľahké pochopiť, prečo má geometria toľko aplikácií, ktoré súvisia so skutočným životom. Používa sa vo všetkom - v strojárstve, architektúre, umení, športe a oveľa viac. Dnes budeme diskutovať o geometrii trojuholníka, konkrétne o kongruencii trojuholníka. Najprv však musíme pochopiť, čo to znamená byť zhodný. Dve čísla sa zhodujú, ak sa jedna dá presunúť na druhú takým spôsobom, že sa všetky ich časti zhodujú. Inými slovami, dve čísla sa nazývajú zhodnými, ak majú rovnaký tvar a veľkosť. Dve zhodné čísla sú jedna a tá istá postava na dvoch rôznych miestach.

Je to pravda, než trojuholníková zhodu je základným stavebným kameňom mnohých geometrických konceptov a dôkazov. Trojuholníková zhoda je jedným z najbežnejších geometrických konceptov v štúdiu na strednej škole. Jedným z hlavných konceptov, ktoré sa často prehliadajú pri výučbe a učení sa o kongruencii trojuholníka, je koncepcia dostatočnosti, to znamená určiť podmienky, ktoré vyhovujú zhode dvoch trojuholníkov. Existuje päť spôsobov, ako zistiť, či sú dva trojuholníky zhodné, ale budeme diskutovať iba o dvoch, tj ASA a AAS. ASA znamená „Angle, Side, Angle“, zatiaľ čo AAS znamená „Angle, Angle, Side“. Pozrime sa, ako ich použiť na určenie toho, či sú dva trojuholníky zhodné.

Čo je ASA trojuholníková kongruencia?

ASA je skratka pre „Angle, Side, Angle“, čo znamená, že dva trojuholníky sú zhodné, ak majú rovnakú stranu medzi zodpovedajúcimi rovnakými uhlami. Ak sú vrcholy dvoch trojuholníkov navzájom korešpondujúce, takže dva uhly a zahrnutá strana jedného trojuholníka sú vždy zhodné s dvoma uhlami a zahrnutou stranou druhého trojuholníka, potom spĺňa podmienku, že trojuholníky sú zhodné. Pretože oba uhly a zahrnutá strana sú rovnaké v oboch trojuholníkoch, trojuholníky sa nazývajú kongruentné.

Čo je kongruencia trojuholníka AAS?

AAS je skratka pre „Angle, Angle, Side“, čo znamená dva uhly a opačnú stranu. AAS je jedným z piatich spôsobov, ako určiť, či sa dva trojuholníky zhodujú. Uvádza sa v ňom, že ak vrcholy dvoch trojuholníkov sú v korešpondencii jedna ku druhej tak, že dva uhly a strana, ktorá je oproti jednému z nich v jednom trojuholníku, sú zhodné s príslušnými uhlami a nezačlenenou stranou druhého trojuholníka, potom trojuholníky sú zhodné. Nezahrnutá strana je strana opačná k jednému z použitých dvoch uhlov. Jednoducho povedané, ak sú dva páry zodpovedajúcich uhlov a protiľahlé strany rovnaké v oboch trojuholníkoch, dva trojuholníky sa zhodujú.

Rozdiel medzi ASA a AAS

Názvoslovie ASA a AAS

- ASA a AAS sú dva postuláty, ktoré nám pomáhajú určiť, či sa dva trojuholníky zhodujú. ASA znamená „Angle, Side, Angle“, zatiaľ čo AAS znamená „Angle, Angle, Side“. Dve figúry sú zhodné, ak majú rovnaký tvar a veľkosť. Inými slovami, dve zhodné čísla sú jedna a tá istá postava na dvoch rôznych miestach. Zatiaľ čo oba sú geometrické výrazy použité v dôkazoch a týkajú sa umiestnenia uhlov a strán, rozdiel spočíva v tom, kedy ich použiť. ASA označuje akékoľvek dva uhly a zahrnutú stranu, zatiaľ čo AAS označuje dva zodpovedajúce uhly a nezahrnutú stranu.

zhoda

- Podľa dohody ASA sa zhodujú dva trojuholníky, ak majú rovnakú stranu medzi zodpovedajúcimi rovnakými uhlami. Inými slovami, ak sú dva uhly a zahrnutá strana jedného trojuholníka rovnaké ako zodpovedajúce uhly a zahrnutá strana druhého trojuholníka, potom sa tieto dva trojuholníky nazývajú zhodnými, podľa pravidla ASA. Pravidlo AAS na druhej strane uvádza, že ak sú vrcholy dvoch trojuholníkov navzájom korešpondujúce, tak dva uhly a strana, ktorá je oproti jednému z nich v jednom trojuholníku, sa rovnajú zodpovedajúcim uhlom a vrátane strany druhého trojuholníka, potom sa trojuholníky zhodujú.

znázornenie

- Hlavný rozdiel medzi týmito dvoma pravidlami zhody je, že strana je zahrnutá do postulátu ASA, zatiaľ čo strana nie je zahrnutá do postulátu AAS..

Tu sú dva uhly (ABC a ACB) a zahrnutá strana (BC) zhodné s príslušnými uhlami (DEF a DFE) a jedna zahrnutá strana (EF), vďaka ktorej sú oba trojuholníky zhodné, podľa pravidla zhody ASA.

Tu sú dva uhly (ABC a BAC) a jedna nezačlenená strana (BC) prvého trojuholníka zhodná s príslušnými uhlami (DEF a EDF) a nezačlenená strana (EF) druhého trojuholníka, čo vytvára dva trojuholníky zhodujúce sa. AC a EF môžu byť tiež nezahrnuté strany oboch trojuholníkov.

ASA vs. AAS: porovnávacia tabuľka

Zhrnutie ASA verzus AAS

V skratke sú ASA a AAS dve z piatich pravidiel o zhode, ktoré určujú, či sa zhodujú dva trojuholníky. ASA je skratka pre „Angle, Side, Angle“, čo znamená, že dva trojuholníky sú zhodné, ak majú rovnakú stranu medzi zodpovedajúcimi rovnakými uhlami. AAS sa vzťahuje na „Uhol, Uhol, Stranu“, čo znamená, že ak sa dva páry zodpovedajúcich uhlov a strany, ktoré sú proti nim, v oboch trojuholníkoch rovnajú, tieto dva trojuholníky sa nazývajú kongruentné. Aj keď sú obe v podstate rovnaké, hlavným rozdielom medzi dvoma pravidlami zhody je to, že strana je zahrnutá do pravidla ASA, zatiaľ čo strana nie je zahrnutá do pravidla AAS..