Rozdiel medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou

Kľúčový rozdiel - absolútna chyba vs. relatívna chyba
 

Absolútna chyba a relatívna chyba sú dva spôsoby označovania chýb v experimentálnych meraniach, aj keď existuje rozdiel medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou na základe ich výpočtu. Väčšina meraní vo vedeckých experimentoch pozostáva z chýb v dôsledku inštrumentálnych chýb a ľudských chýb. V niektorých prípadoch existuje pre konkrétny merací prístroj vopred definovaná konštantná hodnota absolútnej chyby (Najmenšia hodnota. Napr .: - pravítko = +/- 1 mm.) Je to rozdiel medzi skutočnou hodnotou a experimentálnou hodnotou. Relatívna chyba sa však líši v závislosti od experimentálnej hodnoty a absolútnej chyby. Stanovuje sa pomocou pomeru absolútnej chyby a experimentálnej hodnoty. Tak, kľúčový rozdiel medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou je, absolútna chyba je veľkosť rozdielu medzi presnou hodnotou a aproximáciou kdežto relatívna chyba sa vypočíta vydelením absolútnej chyby veľkosťou presnej hodnoty.

Čo je to absolútna chyba?

Absolútna chyba je znakom neistoty merania. Inými slovami, meria sa, do akej miery sa skutočná hodnota môže líšiť od experimentálnej hodnoty. Absolútna chyba je vyjadrená v rovnakých jednotkách ako meranie.

Príklad: Zvážte, že chceme zmerať dĺžku ceruzky pomocou pravítka s milimetrovými značkami. Jeho dĺžku môžeme zmerať na najbližšiu milimeter. Ak dostanete hodnotu 125 mm, vyjadruje sa ako 125 +/- 1 mm. Absolútna chyba je +/- 1 mm.   

Čo je relatívna chyba?

Relatívna chyba závisí od dvoch premenných; absolútna chyba a experimentálna hodnota merania. Preto by mali byť tieto dva parametre známe na výpočet relatívnej chyby. Relatívna chyba sa vypočíta ako pomer absolútnej chyby a experimentálnej hodnoty. Je vyjadrený ako percento alebo zlomok; takže nemá jednotky.

Relatívna chyba integrácie Monte Carlo pri výpočte pi

Aký je rozdiel medzi absolútnou chybou a relatívnou chybou?

Definícia absolútnej chyby a relatívnej chyby

Absolútna chyba:

Absolútna chyba je hodnota Δx (+ alebo - hodnota), kde x je premenná; je to fyzická chyba v meraní. Je tiež známa ako skutočná chyba v meraní.

Inými slovami, je to rozdiel medzi skutočnou hodnotou a experimentálnou hodnotou.

Absolútna chyba = skutočná hodnota - nameraná hodnota

Relatívna chyba:

Relatívna chyba je pomer absolútnej chyby (Δx) k nameranej hodnote (x). Vyjadruje sa buď ako percento (percentuálna chyba) alebo ako zlomok (frakčná neistota)..

 

Jednotky a výpočet absolútnej chyby a relatívnej chyby

Jednotky

Absolútna chyba:

Má rovnaké jednotky ako nameraná hodnota. Napríklad, ak zmeráte dĺžku knihy v centimetroch (cm), absolútna chyba má rovnaké jednotky.

Relatívna chyba:

Relatívna chyba môže byť vyjadrená ako zlomok alebo ako percento. Obidva však nemajú jednotku hodnoty.

Výpočet chyby

Príklad 1:Skutočná dĺžka pozemku je 500 stôp. Meradlo ukazuje dĺžku 508 stôp.

Absolútna chyba:

Absolútna chyba = [Skutočná hodnota - nameraná hodnota] = [508 - 500] stôp = 8 stôp

Relatívna chyba:

Ako percento:

Ako zlomok:

Príklad 2:

Študent chcel zmerať výšku steny v miestnosti. Nameral hodnotu pomocou pravítka metra (s milimetrovými hodnotami), to bolo 3,215 m.

Absolútna chyba:

Absolútna chyba = +/- 1 mm = +/- 0,001 m  (Najmenší údaj, ktorý je možné prečítať pomocou pravítka)

Relatívna chyba:

Relatívna chyba = Absolútna chyba ÷ Experimentálna hodnota = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%

  Zdvorilosť obrázku: „Absolútna chyba“ od DEMcAdams - vlastná práca. (CC BY-SA 4.0) prostredníctvom Wikimedia Commons „Relatívna chyba integrácie Monte Carlo na výpočet pi“ Jorgecarleitao - python a xmgrace. (CC BY-SA 3.0) prostredníctvom Wikipédie