Rozdiel medzi algebraickými výrazmi a rovnicami
Share
Algebraické výrazy verzus rovnice
Algebra je jednou z hlavných vetiev matematiky a definuje niektoré zo základných operácií prispievajúcich k ľudskému porozumeniu matematiky, ako sú sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Algebra tiež zavádza koncept premenných, ktorý umožňuje reprezentovať neznámu veličinu jediným písmenom, a teda pohodlie manipulácie v aplikáciách.
Viac informácií o algebraických výrazoch
Pojem alebo nápad možno vyjadriť matematicky pomocou základných nástrojov dostupných v algebre. Takýto výraz je známy ako algebraický výraz. Tieto výrazy pozostávajú z čísel, premenných a rôznych algebraických operácií.
Napríklad zvážte vyhlásenie „na vytvorenie zmesi pridajte 5 šálok x a 6 šálok y“. Je rozumné vyjadriť zmes ako 5x + 6r. Nevieme, čo a koľko je xay, ale udáva relatívne miery v zmesi. Výraz má zmysel, ale matematicky nie je úplný. x / y, x2+y, xy + xC sú všetky príklady výrazov.
Pre jednoduché použitie algebra zavádza vlastnú terminológiu výrazov.
1. Exponent 2. Koeficienty 3. Termín 4. Algebraický operátor 5. Konštanta
N.B: ako koeficient sa môže použiť aj konštanta.
Pri vykonávaní algebraických operácií (napr. Pri zjednodušovaní výrazu) sa musí tiež postupovať podľa priority operátora. Prednosť operátora (priorita) v zostupnom poradí je nasledovná;
držiaky
z
delenie
násobenie
pridanie
odčítanie
Toto poradie je všeobecne známe mnemotechnikou tvorenou prvými písmenami každej operácie, ktorou je BODMAS.
Historicky algebraické výrazy a operácie priniesli revolúciu v matematike, pretože formulovanie matematických konceptov bolo ľahšie, rovnako ako nasledujúce odvodenia alebo závery. Pred touto formou boli problémy väčšinou riešené pomocou pomerov.
Viac informácií o algebraickej rovnici
Algebraická rovnica je vytvorená spojením dvoch výrazov pomocou operátora priradenia označujúceho rovnosť oboch strán. To znamená, že ľavá strana sa rovná pravej strane. Napríklad x2-2x + 1 = 0 a x / y-4 = 3x2+y sú algebraické rovnice.
Spravidla sú podmienky rovnosti splnené iba pre určité hodnoty premenných. Tieto hodnoty sú známe ako riešenia rovnice. Ak sú nahradené, tieto hodnoty vyčerpávajú výrazy.
Ak rovnica pozostáva z polynómov na oboch stranách, je rovnica známa ako polynómová rovnica. Tiež, ak je v rovnici iba jedna premenná, je známa ako univariačná rovnica. Pre dve alebo viac premenných sa rovnica nazýva multivariačné rovnice.
Aký je rozdiel medzi algebraickými výrazmi a rovnicami?
• Algebraický výraz je kombináciou premenných, konštánt a operátorov tak, že tvoria výraz alebo viac, aby poskytli čiastočný pocit vzťahov medzi každou premennou. Premenné však môžu predpokladať akúkoľvek hodnotu dostupnú vo svojej doméne.
• Rovnica je dva alebo viac výrazov s podmienkou rovnosti a rovnica platí pre jednu alebo niekoľko hodnôt premenných. Rovnica má úplný zmysel, pokiaľ nie je porušená podmienka rovnosti.
• Výraz možno vyhodnotiť pre dané hodnoty.
• Rovnica môže byť vyriešená kvôli nájdeniu neznámej veličiny alebo premennej v dôsledku vyššie uvedenej skutočnosti. Hodnoty sú známe ako riešenie rovnice.
• Rovnica nesie v rovnici rovnaké znamienko (=).
