Rozdiel medzi komplexnými číslami a reálnymi číslami

Komplexné čísla vs reálne čísla

Reálne čísla a komplexné čísla sú dve terminológie, ktoré sa často používajú v teórii čísel. Z dlhej histórie vyvíjajúcich sa čísel je potrebné povedať, že tieto dve hrajú obrovskú úlohu. Ako naznačuje, „reálne čísla“ znamenajú čísla, ktoré sú „reálne“. Medzičasom „zložité čísla“, ako názov označuje heterogénnu zmes.

Z histórie naši predkovia použili čísla na spočítanie hospodárskych zvierat, aby ich udržali pod kontrolou. Tieto čísla boli „prirodzené“, pretože všetky sa dajú jednoducho spočítať. Potom sa našli špeciálne '0' a 'záporné' čísla. Neskôr boli tiež vynájdené „desatinné čísla“ (2.3, 3.15) a čísla ako 5⁄3 („racionálne čísla“). Hlavný rozdiel medzi vyššie uvedenými dvoma rozdielnymi typmi desatinných miest je ten, že jeden končí konečnou hodnotou (2,3 konečnej desatinnej hodnoty), zatiaľ čo druhý sa opakuje podľa postupnosti, ktorá v uvedenom prípade 1.666 ... Potom sa objavil zaujímavý jav, ktorý samozrejme „iracionálne číslo“. Čísla ako √3 sú príklady takéhoto „iracionálneho čísla“. Intelektuáli nakoniec našli ďalšiu množinu čísel, ktoré sú tiež označené symbolmi. Ideálnym príkladom toho je najznámejšia tvár π, ktorú predstavuje hodnota 3.1415926535… „transcendentálne číslo“.

Všetky vyššie uvedené kategórie čísel sú zahrnuté pod názvom „Skutočné čísla“. Inými slovami, reálne čísla sú čísla, ktoré by mohli byť znázornené na nekonečnej alebo skutočnej priamke, kde sú všetky čísla reprezentované bodmi. Celé čísla sú rovnomerne rozmiestnené. Dokonca aj transcendentálne čísla sa presne vyznačujú zvýšením počtu desatinných miest. Posledná číslica desatinného miesta rozhodne o tom, do ktorej desatiny intervalu toto číslo patrí.

Teraz, keď otočíme tabuľky a pozrieme sa na náhľad „komplexných čísel“, ktoré možno ľahko identifikovať ako kombináciu „skutočných čísel“ a „imaginárnych čísel“. Komplex rozširuje myšlienku jednorozmerného na dvojrozmerné „komplexné lietadlo“ pozostávajúce z „reálneho čísla“ na horizontálnej rovine a „imaginárneho čísla“ na vertikálnej rovine. Tu, ak nemáte prehľad o „imaginárnom čísle“, jednoducho si predstavte√ (-1) a aké hádajte, aké by bolo riešenie? Nakoniec to slávny taliansky matematik našiel a označil za „ὶ“.

Takže v podrobnom pohľade „zložité čísla“ pozostávajú z „reálnych čísel“, ako aj z „imaginárnych čísel“, zatiaľ čo „reálne čísla“ sú všetky v nekonečnej línii. Toto dáva nápadu „Komplex“ vyniknúť a má obrovské množstvo čísel ako „Skutočné“. Nakoniec všetky „skutočné čísla“ môžu byť odvodené z „komplexných čísel“ tým, že majú „imaginárne čísla“ nulovú hodnotu.

Príklad:

1. 5+ 9ὶ: Komplexné číslo

2. 7: Skutočné číslo, ale 7 môže byť tiež zastúpené ako 7+ 0ὶ.