Rozdiel medzi koreláciou a kosovstvom

Korelácia vs Covariance

Korelácia a kovariancia sú úzko súvisiace pojmy v teoretickej štatistike. Sú dôležité pri určovaní vzťahu medzi dvoma náhodnými premennými.

Čo je korelácia?

Korelácia je miera sily vzťahu medzi dvoma premennými. Korelačný koeficient kvantifikuje stupeň zmeny jednej premennej na základe zmeny druhej premennej. V štatistike je korelácia spojená s konceptom závislosti, ktorý predstavuje štatistický vzťah medzi dvoma premennými

Pearsonov korelačný koeficient alebo iba korelačný koeficient r je hodnota medzi -1 a 1 (-1≤r≤ + 1). Je to najčastejšie používaný korelačný koeficient a platí iba pre lineárny vzťah medzi premennými. Ak r = 0 neexistuje žiadny vzťah a ak r≥0, vzťah je priamo úmerný; hodnota jednej premennej sa zvyšuje so zvyšovaním druhej. Ak r≤0, vzťah je nepriamo úmerný; jedna premenná klesá s rastúcou druhou.

Kvôli podmienke linearity sa korelačný koeficient r môže tiež použiť na stanovenie prítomnosti lineárneho vzťahu medzi premennými.

Čo je Covariance?

V štatistickej teórii je kovariancia mierou toho, ako sa spolu menia dve náhodné premenné. Inými slovami, kovariancia je miera sily korelácie medzi dvoma náhodnými premennými.

Z iného hľadiska je možné vidieť, že korelácia je iba normalizovanou verziou kovariancie, kde je kovariancia delená súčinom štandardných odchýlok dvoch náhodných premenných. Rozsah kovariancie môže byť veľký; preto nie je ľahké porovnávať. Tento problém je prekonaný tak, že hodnoty kovariancie sa dostanú do rozsahu, v ktorom ich možno porovnávať normalizáciou (podobne ako to, čo robí z-skóre). Hoci kovarzia a rozptyl sú vzájomne prepojené vyššie uvedeným spôsobom, ich rozdelenie pravdepodobnosti nie je k sebe pripájané jednoduchým spôsobom a musí sa riešiť osobitne..

Aký je rozdiel medzi Koreláciou a Covariance?

• Korelácia aj kovarzia sú mierou vzťahu medzi dvoma náhodnými premennými. Korelácia je miera sily linearity týchto dvoch premenných a kovariancia je miera sily korelácie..

• Hodnoty korelačného koeficientu sú hodnoty medzi -1 a +1, zatiaľ čo rozsah kovariancie nie je konštantný, ale môže byť buď kladný alebo záporný. Ale ak sú náhodné premenné štandardizované pred výpočtom kovariancie, potom kovariancia sa rovná korelácii a má hodnotu medzi -1 a +1..