Rozdiel medzi formulárom Echelon a redukovaným formulárom Echelon

Echelon Form vs Znížené Echelon Form

Matica získaná po vykonaní niekoľkých krokov gaussovského eliminačného procesu sa uvádza, že je vo forme echelonu alebo vo forme echelonu..

Matica vo forme echelonu má nasledujúce vlastnosti.

• Všetky riadky s nulami sú dole

• Prvé nenulové hodnoty v nenulových riadkoch sa posunú doprava vzhľadom na prvý nenulový výraz v predchádzajúcom riadku (pozri príklad)

• Každý nenulový riadok začína 1

Nasledujúce matrice sú vo forme echelonu:

Pokračovaním procesu eliminácie sa získa matica so všetkými ostatnými pojmami stĺpca obsahujúceho 1 nulu. Matica v tejto forme je údajne vo forme redukovaného radového echelonu.

Vyššie uvedená podmienka však obmedzuje možnosť stĺpcov s hodnotami okrem 1 a nula. Napríklad nasledujúce je tiež v tvare zmenšeného riadku.

Pri riešení lineárneho systému rovníc s použitím Gaussovej eliminácie sa zistí zmenšený riadkový tvar. Matica koeficientu matice poskytuje redukovanú formu echelonu riadkov a riešenie / hodnoty pre každého jednotlivca sa dajú ľahko získať jednoduchým výpočtom.

Aký je rozdiel medzi formulárom Echelon a Redchced Echelon?

• Forma riadkového echelonu je jeden formát matice získaný Gaussovským eliminačným procesom.

• Vo forme riadkového echelonu sú nenulové prvky v pravom hornom rohu a každý nenulový riadok má 1. Prvý nenulový prvok v nenulových riadkoch sa posúva doprava po každom riadku..

• Ďalší proces Gaussovej eliminácie poskytuje ešte jednoduchšiu maticu, kde všetky ostatné prvky v stĺpci obsahujúcom 1 sú nula. Matica v tejto forme je označená ako tvar zúženého riadku. To znamená, že vo forme zmenšeného riadkového stĺpca nemôže existovať žiadny stĺpec, ktorý obsahuje 1 a inú hodnotu ako nula.