Rozdiel medzi nekonečnom a nedefinovaným

Nekonečno vs Nedefinované

„Nekonečno“ a „nedefinované“ sú dva rôzne pojmy. Tieto pojmy sa častejšie používajú v mnohých oblastiach, najmä v matematike a fyzike.

nekonečno

Aké najväčšie číslo si dokážete predstaviť? Bez ohľadu na to, aké číslo si vyberiete, je možné vložiť číslo väčšie, ako je číslo, ktoré si vyberiete, jednoduchým pridaním čísla k nemu. Ako odpoveď na túto otázku bolo možné zaviesť pojem „nekonečno“. Termín „nekonečno“ pochádza z latinského „infinitas“, čo znamená „neobmedzenosť“.

Nie je číslo väčšie ako nekonečno. Nekonečno však nie je najväčšie číslo, pretože to nie je číslo.

Aká je presná hodnota nekonečna? Odpovedzme na túto otázku po zvážení tohto príkladu.

V teórii množín sa o množine prirodzených čísel, množinách celých čísel a množine reálnych čísel hovorí, že sú nekonečnými množinami, pretože všetky tieto množiny obsahujú nekonečne veľa čísel. Je zrejmé, že množina reálnych čísel obsahuje viac prvkov ako v množine celých čísel. Inými slovami je možné, aby jedna nekonečná množina obsahovala viac prvkov ako druhá nekonečná množina.

Preto by malo byť zrejmé, že pojem nekonečno sa líši v závislosti od oblasti, o ktorej hovoríme. Infinity má rôzne aplikácie v matematike; v teórii množín, počet a mnoho ďalších oblastí.

nedefinovaný

Aká je hodnota, keď vydeľujete akékoľvek číslo nulou? Je to nekonečno? Ak ste fyzik, môže to byť nula v závislosti od teórie, ktorú aplikujete. Ak ste však matematik, nie je to definované.

Pre ďalší príklad; aký by bol logaritmus záporného čísla? Pretože nemôžeme nájsť číslo x, také, že n^X= -r, kde n a r sú celé čísla; povedali by sme, že logaritmus záporného čísla nie je definovaný.

Matematicky „nedefinovaný“ môže byť definovaný ako výraz, ktorý je nemožný, alebo výraz, ktorý nemá presnú definíciu, alebo výraz, ktorý nemožno interpretovať. V súčasnosti sa však môže definovať niečo, čo nie je definované. Napríklad druhá odmocnina záporného čísla nebola definovaná. V modernej matematike je druhá odmocnina -1 definovaná ako imaginárne číslo i.

Aké sú hodnoty „nekonečno-nekonečno“ a „nekonečno / nekonečno“? Všetky tieto sú stále nedefinované. Hodnota nekonečna je tiež nedefinovaná.