Rozdiel medzi Lorentzovou transformáciou a Galilejskou transformáciou

Lorentz Transformácia vs Galileov premena
 

Pri popisovaní pohybu objektu sa používa súprava súradnicových osí, ktoré sa môžu použiť na určenie polohy, orientácie a ďalších vlastností. Takýto súradnicový systém sa nazýva referenčný rámec.

Pretože rôzni pozorovatelia môžu používať rôzne referenčné rámce, mal by existovať spôsob transformácie pozorovaní uskutočňovaných jedným referenčným rámcom, aby vyhovoval inému referenčnému rámcu. Galilean Transformation a Lorentz Transformation sú obidva takéto spôsoby transformácie pozorovaní. Ale obidve sa dajú použiť iba pre rámce odkazov, ktoré sa pohybujú konštantnou rýchlosťou voči sebe navzájom.

Čo je galilská transformácia?

Galilean Transformations sa používa v newtonovskej fyzike. V newtonovskej fyzike sa predpokladá, že existuje univerzálna entita nazývaná „čas“, ktorá je nezávislá od pozorovateľa.

Predpokladajme, že existujú dva referenčné rámce S(x, y, z, t) a S ' (x ', y', z ', t') z toho S je v pokoji a S ' sa pohybuje konštantnou rýchlosťou proti pozdĺž smeru X-os rámu S. Teraz predpokladajme, že udalosť nastane v bode P, ktorý je na časopriestorovej súradnici (x, y, z, t) vzhľadom na rám S. Galileanova transformácia potom udáva polohu udalosti podľa pozorovania pozorovateľa v rámci S '. Zoberme si časopriestorovú súradnicu vzhľadom na S ' je (x 'y', z 't') x '= x - vt, y '= y, z '= z a t' = t. Toto je Galileanova transformácia.

Odlíšiť ich vzhľadom na t ' získajú sa galilejské rovnice transformácie rýchlosti. ak u = (u_X,u_y,u_z) je rýchlosť objektu, ktorú pozoroval pozorovateľ v roku 2006 S potom rýchlosť toho istého objektu, akú pozoroval pozorovateľ v roku 2006 S ' je daný u '= (u_X', U_y', U_z')kde  u_X' = u_X- proti,u_y' = u_y au_z' = u_z. Je zaujímavé poznamenať, že pri galilejských premenách je zrýchlenie nemenné; t. j. zrýchlenie objektu pozorujú všetci pozorovatelia rovnako.

Čo je to Lorentzova transformácia?

Lorentzove transformácie sa využívajú v špeciálnej relativite a relativistickej dynamike. Galilejské transformácie nepredpovedajú presné výsledky, keď sa telá pohybujú rýchlosťou, ktorá je bližšie rýchlosti svetla. Preto sa Lorentzove transformácie používajú, keď sa telá pohybujú takýmito rýchlosťami.

Teraz zvážte dva rámce v predchádzajúcej časti. Lorentzove transformačné rovnice pre týchto dvoch pozorovateľov sú x '=y (x- vt), y '= y, z '= z at' =γ (T - vx/C²) kde C je rýchlosť svetla a γ = 1 / √ (1 - proti²/C²). Všimnite si, že podľa tejto transformácie neexistuje univerzálne množstvo ako čas, pretože to závisí od rýchlosti pozorovateľa. V dôsledku toho pozorujú cestujúci pri rôznych rýchlostiach rôzne vzdialenosti, rôzne časové intervaly a sledujú rôzne usporiadanie udalostí.