Rozdiel medzi strednou hodnotou a priemernou hodnotou (priemer)

Medián verzus priemer (priemer)
 

Medián a priemer sú mierou centrálnej tendencie v popisnej štatistike. Aritmetický priemer sa často považuje za priemer súboru pozorovaní. Preto sa tu priemer považuje za priemer. Priemer však nie je vždy aritmetickým priemerom.

priemerný

Aritmetický priemer je súčet dátových hodnôt vydelený počtom dátových hodnôt, t.j..

Ak údaje pochádzajú zo vzorkovacieho priestoru, nazýva sa to vzorový priemer (), čo je popisná štatistika vzorky. Aj keď ide o najbežnejšie používané opisné opatrenie pre vzorku, nejde o robustnú štatistiku. Je veľmi citlivý na odľahlé hodnoty a oscilácie.

Zoberme si napríklad priemerný príjem občanov konkrétneho mesta. Pretože všetky hodnoty údajov sú spočítané a potom rozdelené, príjem mimoriadne bohatej osoby významne ovplyvňuje priemernú hodnotu. Preto priemerné hodnoty nie sú vždy dobrým vyjadrením údajov.

Tiež v prípade striedavého signálu sa prúd, ktorý prechádza prvkom, periodicky mení z pozitívneho smeru na negatívny smer a naopak. Ak vezmeme priemerný prúd prechádzajúci prvkom v jednom období, dá to 0, čo znamená, že prúdom neprešiel žiadny prúd, čo samozrejme nie je pravda. Aj v tomto prípade teda nie je aritmetický priemer dobrým meradlom.

Aritmetický priemer je dobrým ukazovateľom, keď sú údaje rovnomerne rozložené. Pri normálnom rozdelení sa priemer rovná priemeru a mediánu. Má tiež najnižšie rezíduá, keď sa vezme do úvahy stredná chyba druhej odmocniny; preto je najlepším popisným opatrením, keď sa vyžaduje, aby reprezentoval súbor údajov jedným číslom.

medián

Hodnoty stredného údajového bodu po usporiadaní všetkých hodnôt údajov vo vzostupnom poradí sú definované ako medián súboru údajov.

• Ak je počet pozorovaní (údajové body) nepárny, medián je pozorovanie presne v strede usporiadaného zoznamu.

• Ak je počet pozorovaní (údajové body) párny, medián je priemerom dvoch stredných pozorovaní v usporiadanom zozname..

Medián rozdeľuje pozorovanie na dve skupiny; t.j. skupina (50%) hodnôt vyšších a skupina (50%) hodnôt nižších ako stredná hodnota. Mediány sa špecificky používajú v skreslených distribúciách a predstavujú údaje pomerne lepšie ako aritmetický priemer.

Priemer verzus priemer (priemer)

• Priemer aj medián sú mierou centrálnej tendencie a sumarizujú údaje. Priemer je nezávislý od polohy dátových bodov, ale stredná hodnota sa vypočíta pomocou polohy.

• Priemerná hodnota je silne ovplyvnená extrémnymi hodnotami, zatiaľ čo stredná hodnota nie je ovplyvnená.

• Medián je preto lepšou mierou ako priemer v prípade vysoko sklonených distribúcií.

• V štandarde sú normálne distribúcie rovnaké a stredné.