Differkinome

Rozdiel medzi bodovou skupinou a vesmírnou skupinou

Veda a príroda
Share

Kľúčový rozdiel - bodová skupina vs priestor skupina
  

Pojmy bodová skupina a priestorová skupina sa používajú v kryštalografii. Kryštalografia je štúdium usporiadania atómov v kryštalickej tuhej látke. Kryštalografická bodová skupina je skupina symetrických operácií, ktoré nechávajú najmenej jeden bod voľný. Operácia symetrie je akt, ktorým sa získa pôvodný obraz objektu aj po jeho premiestnení. Symetrické operácie používané v skupinách bodov sú rotácie a odrazy. Priestorová skupina je skupina 3D symetrie konfigurácie vo vesmíre. Symetrická skupina je skupina všetkých transformácií získaných bez zmeny zloženia počas skupinovej operácie. kľúčový rozdiel medzi bodovou skupinou a priestorovou skupinou je to existuje 32 kryštalografických bodových skupín, zatiaľ čo existuje 230 priestorových skupín, ktoré sú vytvorené kombináciou 32 bodových skupín a 14 Bravaisových mriežok.

OBSAH

1. Prehľad a kľúčový rozdiel
2. Čo je to Point Group
3. Čo je to vesmírna skupina
4. Porovnanie bok po boku - bodová skupina verzus vesmírna skupina v tabuľkovej forme
5. Zhrnutie

Čo je to Point Group?

Kryštalografická bodová skupina je skupina symetrických operácií, ktoré nechávajú najmenej jeden bod voľný. Symetrické operácie opísané v skupinách bodov sú rotácie a odrazy. Pri operáciách symetrie bodových skupín je jeden centrálny bod v objekte udržiavaný nepohyblivý (pevný), zatiaľ čo ostatné plochy objektu sa posúvajú na pozície prvkov toho istého druhu. Makroskopické vlastnosti objektu by tu mali zostať rovnaké pred a po operácii symetrie.

Pre každý daný objekt existuje určitý počet symetrických operácií (s definovanými geometrickými vzťahmi medzi symetrickými operáciami). Hovorí sa, že predmet má symetriu opísanú bodovou skupinou. Preto rôzne objekty, ktoré majú rôzne bodové symetrie, sú opísané rôznymi skupinami bodov.

V zápise bodových skupín sa používajú dva systémy;

  1. Schoenflies Notation

V notačnom systéme Schoenflies sú skupiny bodov pomenované C.nv, Cnh, Dnh, Td, Ohod, Rôzne symboly použité v tomto systéme zápisu sú uvedené nižšie.

  • n je najvyšší počet osí rotácie
  • v je vertikálna zrkadlová rovina (uvedená iba vtedy, keď neexistujú horizontálne zrkadlové roviny)
  • h sú horizontálne zrkadlové roviny
  • T je tetraedrická bodová skupina
  • je oktaedrická bodová skupina

Napríklad Cn Výraz "bod" označuje, že skupina bodov má n-násobnú os otáčania. Ak je uvedený ako Cnh, to znamená, že existuje C.n spolu so zrkadlovou rovinou (odrazová rovina) kolmou na os otáčania. Naopak, Cnv je Cn zrkadlovou rovinou rovnobežnou s osou rotácie. Ak je bodová skupina uvedená ako S2n, indikuje, že skupina bodov má iba 2-násobnú os rotácie a odrazu.

  1. Hermann-Mauguinov zápis

Hermann-mauguínsky systém zápisu sa bežne používa pre vesmírne skupiny. Používa sa však aj pre kryštalografické bodové skupiny. Poskytuje najvyššiu os otáčania. Napríklad bodová skupina, ktorá má iba dvojnásobnú os otáčania, je označená ako 2. Bodová skupina označená ako C2h podľa Schoenfliesovej notácie sa udáva ako 2 / m v notačnom systéme Hermann-Mauguin, v ktorom symbol „m“ označuje zrkadlovú rovinu a lomítko označuje, že zrkadlová rovina je kolmá na dvojnásobnú os. Nasledujúca tabuľka zobrazuje rôzne zápisy skupín bodov pre rôzne systémy mriežky.

Obrázok 01: Zrkadlové roviny a kĺzavé roviny hexagonálneho ľadu naznačujú, že priestorová skupina ľadu je P63 / mmc

K dispozícii je 32 bodových skupín. Najjednoduchšie bodové skupiny sú 1, 2, 3, 4, 5 a 6. Všetky tieto bodové skupiny obsahujú iba jednu os otáčania. Pre rotačné inverzie existujú osi s názvom -1, m, -3, -4 a -6. Ďalšími 22 bodovými skupinami sú kombinácie týchto bodových skupín.

Čo je to vesmírna skupina?

Priestorová skupina je skupina 3D symetrie konfigurácie vo vesmíre. Existuje 230 vesmírnych skupín. Týchto 230 skupín je kombináciou 32 kryštalografických bodových skupín (uvedených vyššie) a 14 Bravaisových mriežok. Bravaisove mriežky sú uvedené v nasledujúcej tabuľke.

Priestorová skupina poskytuje opis symetrie kryštálu. Vesmírne skupiny sú kombináciami translačnej symetrie jednotkových buniek a operácií symetrie, ako sú rotácia, rotačná inverzia, odraz, operácie osi osi skrutky a zostupovej roviny.

Aký je rozdiel medzi bodovou skupinou a vesmírnou skupinou?

Bodová skupina verzus vesmírna skupina
Kryštalografická bodová skupina je skupina symetrických operácií, ktoré nechávajú najmenej jeden bod voľný. Priestorová skupina je skupina 3D symetrie konfigurácie vo vesmíre.
 súčasti
Existuje 32 kryštalografických bodových skupín. Existuje 230 vesmírnych skupín (vytvorených kombináciou 32 bodových skupín a 14 Bravaisovských mriežok).
Operácie symetrie
Operácie symetrie použité pri zisťovaní skupín bodov sú rotácia a odraz. Operácie symetrie, ktoré sa používajú pri detekcii skupín vesmíru, sú operácie symetrie rotácie, rotačnej inverzie, odrazu, osi skrutky a zostupovej roviny.

zhrnutie - Point Group vs priestor skupina

Bodové skupiny a vesmírne skupiny sú pojmy opísané pod kryštalografiou. Kryštalografická bodová skupina je súbor operácií symetrie, z ktorých všetky ponechávajú najmenej jeden bod voľný. Priestorová skupina je skupina 3D symetrie konfigurácie vo vesmíre. Rozdiel medzi bodovou skupinou a priestorovou skupinou je v tom, že existuje 32 kryštalografických bodových skupín, zatiaľ čo existuje 230 priestorových skupín (vytvorených kombináciou 32 bodových skupín a 14 Bravaisových mriežok)..

referencie:

1. „2: Operácie symetrie a prvky symetrie.“ Chemistry LibreTexts, Libretexts, 6. mája 2017. K dispozícii tu
2. „Kryštalografická bodová skupina“. Wikipedia, Wikimedia Foundation, 28. februára 2018. K dispozícii tu   

S láskavým dovolením:

1.'Ice Space Group'By Dbuckingham42 - Vlastná práca, (CC BY-SA 4.0) cez Commons Wikimedia  

Veda a príroda
×