Rozdiel medzi pozitívnou koreláciou a negatívnou koreláciou

Pozitívna korelácia vs. negatívna korelácia

Korelácia je miera sily vzťahu medzi dvoma premennými. Korelačný koeficient kvantifikuje stupeň zmeny jednej premennej na základe zmeny druhej premennej. V štatistike je korelácia spojená s konceptom závislosti, ktorý predstavuje štatistický vzťah medzi dvoma premennými.

Pearsonov korelačný koeficient alebo Pearsonov koeficient korelácie produktu a momentu alebo jednoducho korelačný koeficient sa získa pomocou nasledujúcich vzorcov.

Pre obyvateľstvo:

Pre vzorku:

a nasledujúci výraz je ekvivalentom vyššie uvedeného výrazu.

a sú štandardné skóre X a Y.  je priemer a s_X a s_Y sú štandardné odchýlky X a Y.

Pearsonov korelačný koeficient (alebo iba korelačný koeficient) je najbežnejšie používaný korelačný koeficient a platí iba pre lineárny vzťah medzi premennými. r je hodnota medzi -1 a 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Ak r = 0, neexistuje žiadny vzťah a ak r ≥ 0, vzťah je priamo úmerný a hodnota jednej premennej sa zvyšuje s druhou. Ak r ≤ 0, jedna premenná klesá so zvyšujúcou sa druhou a naopak.

Kvôli podmienke linearity sa korelačný koeficient r môže tiež použiť na stanovenie prítomnosti lineárneho vzťahu medzi premennými.

Aký je rozdiel medzi pozitívnou koreláciou a negatívnou koreláciou?

• Ak existuje pozitívna korelácia (r> 0) medzi dvoma náhodnými premennými, jedna premenná sa pohybuje úmerne k druhej premennej. Ak sa jedna premenná zvýši, druhá sa zvýši. Ak jedna premenná klesá, klesá aj druhá.

• Ak existuje negatívna korelácia (r < 0) between the two random variables, variables moves opposing each other. If one variable increases the other decreases and vice versa.

• Čiara aproximujúca pozitívnu koreláciu má pozitívny gradient a čiara aproximujúca negatívnu koreláciu má negatívny gradient.