Rozdiel medzi prvočíslom a prvými faktormi

Prime Number vs Prime Factors

Pojem „faktorizácia“ je definovaný na celých číslach. Preto faktor číslo (celé číslo) je ďalšie celé číslo, ktoré môže rozdeliť originál na tretie celé číslo bez zanechania pripomenutia. Faktory pre číslo zahŕňajú 1 a samotné číslo. Napríklad faktory 8 sú 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 a -8.

Prvočíslo

Prvočíslo je prirodzené číslo väčšie ako jedno, ktoré je deliteľné iba jedným číslom a samotným číslom. Preto prvočíslo má iba dva faktory, jeden a samotné číslo. Napríklad 5 je prvočíslo, pretože je deliteľné iba jedným číslom a samotným číslom. Pozitívne celé čísla, ktoré majú viac ako dva faktory, sa nazývajú zložené čísla. Osem je zložené číslo, pretože má viac ako dva faktory. Neexistuje vzorec na generovanie prvočísel. Ak chceme číslo určiť ako prvočíslo, musíme dokázať, že nemá iné faktory ako 1 a samotné číslo pomocou matematickej metódy delenia a potenciálnych faktorov..

Hlavné faktory

Každé celé číslo má najmenej dva faktory. Z týchto faktorov môžu byť niektoré prvočísla. Nazývajú sa to hlavné faktory. Inými slovami, prvoradý faktor čísla je faktorom tohto čísla a tiež prvočísla. Preto 2 je hlavný faktor 8. Ostatné faktory 8 však nie sú prvými faktormi, 4 nie je hlavným faktorom 8, pretože 4 je zložené číslo..

Postup vyjadrenia celého čísla ako súčinu primárnych faktorov sa nazýva prvotná faktorizácia. Najprv sa pokúsi skontrolovať počet 2 v počte a čo najviac odstrániť. Potom skúste ďalšiu prvú 3 a odstráňte čo najviac faktorov 3. Tento postup sa opakuje, až kým nie je číslo vyjadrené ako súčin prvočísel.

Napríklad nájdeme hlavné faktory 840.

840 obsahuje faktor 2

840 = 2 × 420

420 obsahuje faktor 2

840 = 2 × 2 × 210

210 obsahuje faktor 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 nemá žiadne hlavné faktory 2. Pretože 105 je deliteľné 3, 3 je hlavné 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 nemá žiadne hlavné faktory buď 2 alebo 3. Ale keďže 35 je deliteľné 5, 5 je hlavný faktor 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 je sama o sebe prvočíslo. 840 možno teda napísať ako súčin hlavných faktorov nasledovne.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Keď odstránime hlavné faktory, číslo, na ktoré musíme sústrediť ďalšiu pozornosť, sa vždy znižuje.

Aký je rozdiel medzi prvočíslom a prvými faktormi? ¤ Prvé číslo má iba dva faktory, jeden a samotné číslo. ¤ Hlavný faktor čísla je faktor a tiež prvočíslo.