Rozdiel medzi radiánom a titulom

Radiánsky titul

Stupne a radiány sú jednotky uhlového merania. Obidve sa bežne používajú v praxi v oblastiach ako matematika, fyzika, strojárstvo a mnoho ďalších aplikovaných vied. Titul má históriu siahajúcu až do starovekej babylonskej histórie, zatiaľ čo radián je relatívne moderný matematický koncept predstavený v roku 1714 Rogerom Cotesom..

stupeň

Stupeň je najbežnejšie používaná, elementárna jednotka uhlového merania. Aj keď je to v praxi najbežnejšia jednotka, nejde o jednotku SI uhlového merania.

Stupeň (oblúkový stupeň) je definovaná ako 1/360 celkového uhla kruhu. Ďalej sa delí na minúty (oblúkové minúty) a sekundy (oblúkové sekundy). Jedna oblúková minúta je 1/60 stupňa a druhá oblúková sekunda je 1 / 60. oblúkovej minúty. Ďalšou metódou delenia je desatinný stupeň, kde jeden stupeň oblúka je rozdelený na 100. Stotina stupňa je známa a symbolizovaná týmto termínom grad.

Radian

Radián je definovaný ako rovinný uhol podľahnutý kruhovým oblúkom dĺžky, ktorý sa rovná jeho polomeru.

Radian je štandardnou jednotkou uhlového merania a používa sa v mnohých oblastiach matematiky a jej aplikácií. Radián je tiež odvodená jednotka SI uhlového merania a je bezrozmerná. Radiány sú symbolizované pomocou termínu rad za číselnými hodnotami.

Kruh spája uhol 2π rad v strede a polkruh sa spája π rad. Pravý uhol je π / 2 rad.

Tieto vzťahy umožňujú prevod z stupňov na radiány a naopak.

1^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

V porovnaní s inými jednotkami je radián preferovaný pre svoju prirodzenú povahu. Ak sa použije, radián umožňuje väčšiu interpretáciu v matematike ako v iných jednotkách. Okrem praktickej geometrie sa používa počet, analýza a ďalšie poddisciplíny matematického rádia.

Aký je rozdiel medzi radiánmi a stupňami?

• Stupeň je jednotka čisto založená na miere otáčania alebo otáčania, zatiaľ čo radián je založený na dĺžke oblúka spôsobenej každým uhlom.

• Stupeň je 1/ 360 ° uhla kruhu, zatiaľ čo polomer je uhol podľahnutý kruhovým oblúkom, ktorý má rovnakú dĺžku ako jeho polomer. Z toho vyplýva, že kružnica spája 3600 alebo 2π radiány.

• Stupne sa ďalej delia na oblúkové minúty a oblúkové sekundy, zatiaľ čo radiány nemajú ďalšie delenie, ale pre menšie uhly a zlomkové uhly používa desatinné miesta..

• Radian podporuje ľahšiu interpretáciu pojmov v matematike; preto umožňuje použitie vo fyzike a iných čistých vedách (napríklad zvážte definície tangenciálnej rýchlosti).

• Stupne aj radiány sú bezrozmerné jednotky.