Rozdiel medzi Sin 2x a 2 Sin x

Sin 2x vs 2 Sin x
 

Funkcie sú jednou z najdôležitejších tried matematických objektov, ktoré sa vo veľkej miere používajú takmer vo všetkých podoblastiach matematiky. Sinusová funkcia, ktorá sa označuje ako F(X) = hriech X je trigonometrická funkcia definovaná zo súboru reálnych čísel do intervalu [-1, 1] a je periodická s periódou 2ᴫ.

Základná definícia sínusu ostrého uhla sa robí pomocou pravouhlého trojuholníka. Sínusový uhol sa rovná pomeru dĺžky strany protiľahlej k uhlu k dĺžke prepony. Táto definícia sa dá rozšíriť na všetky uhly pomocou identity sin (-X) = - hriech X a hriech (ᴫ + X) = - hriech X a hriech (2nᴫ + X) = hriech X.

Pre ďalšie dve časti zvážte F(X) = hriech X a g(X) = 2X.

Čo je Sin 2x?

Zvážte zloženú funkciu f o g daná f o g (X) = F (g(X)) = F(2X) = hriech 2X. Táto funkcia je veľmi podobná hriechu X s doménou ako množinou reálnych čísel a rozsahom ako interval [-1, 1]. Táto funkcia je periodická s periódou ᴫ (na rozdiel od periódy 2ᴫ hriechu) X). Sin 2X môžu byť rozšírené o identitu Sin 2X = 2 hriechy X cos X tiež.

Čo je 2 Sin x?

Zvážte zloženú funkciu g o f daná g o f (X) = g (F(X)) = g (sin X) = 2 hriechy X. Toto je tiež periodická funkcia s rovnakým obdobím ako hriech X, ale dvojnásobná amplitúda od -1 ≤ hriechu X ≤ 1 znamená -2 ≤ 2 hriechy X ≤ 2. Jeho doménou je množina reálnych čísel a rozsah je interval [-2, 2]