Rozdiel medzi štandardnou odchýlkou ​​a priemerom

Štandardná odchýlka vs priemer

V deskriptívnej a inferenčnej štatistike sa na opis súboru údajov, ktorý zodpovedá jeho centrálnej tendencii, rozptylu a skreslenosti, používa niekoľko ukazovateľov. V štatistickej dedukcii sú obvykle známe ako odhadcovia, pretože odhadujú hodnoty parametrov populácie.

Centrálna tendencia sa týka a lokalizuje stred distribúcie hodnôt. Priemer, režim a medián sú najbežnejšie používané indexy pri opise centrálnej tendencie súboru údajov. Disperzia je množstvo šírenia údajov z centra distribúcie. Rozsah a štandardná odchýlka sú najčastejšie používanými mierami rozptylu. Pearsonove koeficienty šikmosti sa používajú pri opise skreslenia pri distribúcii údajov. Tu je skewness odkaz na to, či je dátový súbor symetrický okolo stredu alebo nie a ak nie, ako je naklonený..

Čo to znamená??

Priemer je najčastejšie používaný index centrálnej tendencie. Pri danej množine údajov sa priemer vypočíta tak, že sa spočíta súčet všetkých hodnôt údajov a potom sa vydelí počtom údajov. Napríklad sa meria hmotnosť 10 osôb (v kilogramoch) na 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 a 79. Potom môže byť priemerná hmotnosť desiatich ľudí (v kilogramoch) vypočítané nasledovne. Súčet hmotností je 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Priemer = (súčet) / (počet údajov) = 710/10 = 71 (v kilogramoch).

Rovnako ako v tomto konkrétnom príklade nemusí byť stredná hodnota sady údajov údajovým bodom sady, ale bude jedinečná pre daný súbor údajov. Priemer bude mať rovnaké jednotky ako pôvodné údaje. Preto môže byť označený na tej istej osi ako údaje a môže byť použitý pri porovnávaní. Tiež neexistuje žiadne znamienkové obmedzenie pre priemer súboru údajov. Môže byť záporná, nula alebo kladná, pretože súčet množiny údajov môže byť záporný, nulový alebo kladný.

Čo je štandardná odchýlka?

Najčastejšie používaným indexom disperzie je štandardná odchýlka. Na výpočet smerodajnej odchýlky sa najprv spočítajú odchýlky hodnôt údajov od priemeru. Stredný štvorcový priemer odchýlok sa nazýva štandardná odchýlka.

V predchádzajúcom príklade sú príslušné odchýlky od priemeru (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 a (79-71) = 8. Súčet štvorce odchýlky sú (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Štandardná odchýlka je √ (366/10) = 6,05 (v kilogramoch). Z toho je možné vyvodiť záver, že väčšina údajov je v intervale 71 ± 6,05 za predpokladu, že množina údajov nie je príliš zošikmená, a je to skutočne tak v tomto konkrétnom príklade..

Keďže štandardná odchýlka má rovnaké jednotky ako pôvodné údaje, poskytuje nám mieru, do akej miery sú odchýlky od stredu; väčšia smerodajná odchýlka väčšia disperzia. Štandardná odchýlka bude tiež nezápornou hodnotou bez ohľadu na povahu údajov v súbore údajov.