Rozdiel medzi vektorom a maticou

Vektor vs Matrix

Matematiku používa človek v rôznych oblastiach, ktoré ho zaujímajú. Používa sa v strojárstve, prírodných a spoločenských vedách, medicíne a ďalších odboroch. Používa sa od tej doby, čo človek objavil čísla a naučil sa počítať.
Človek ho prvýkrát použil na zaznamenávanie času, na meranie pôdy, na vytváranie vzorov pre maľovanie a tkanie a na obchodovanie. Egypťania a Babylončania boli prví, ktorí používali matematiku v zdaňovaní, stavebníctve a astronómii, a Gréci ako prví študovali matematiku ako vedu..
Matematika má mnoho polí, ktoré zahŕňajú geometriu a algebru. Najmä lineárna algebra je odvetvie matematiky, ktoré sa zaoberá štúdiom vektorových priestorov a lineárnych operácií reprezentovaných maticou alebo maticami..
Vektor je definovaný ako matematická veličina, ktorá má veľkosť a smer, napríklad rýchlosť. Predstavuje ho písmeno, ktoré sa tiež používa na vyjadrenie skutočného čísla alebo skalárneho množstva. Na odlíšenie od skutočného čísla je napísané tučným písmom so šípkou nad ním. Jednotkový vektor je vektor s veľkosťou 1 a je označený karátom (^) nad premennou.
Vektory sa používajú v geometrii na zjednodušenie trojrozmerných problémov a veľa veličín vo fyzike je množstvo vektorov. Vektor má schopnosť súčasne reprezentovať veľkosť a smer. Príkladom je vietor, ktorý má rýchlosť aj smer, ako aj iné pohybujúce sa objekty.
Matica, na druhej strane, je obdĺžnikové pole čísel, ktoré je kľúčovým nástrojom v lineárnej algebre. Používa sa na znázornenie lineárnych transformácií a sledovanie koeficientov v lineárnych rovniciach. Matice sa používajú aj vo fyzike, teórii grafov, počítačovej grafike, kalkulu a serializme.
Položka v matici sa nazýva prvok alebo položka a je predstavovaná malým písmenom s dvoma indexmi indexov. Matica je reprezentovaná veľkým písmenom a je uvedená v zátvorkách alebo zátvorkách.
Môže mať riadok (riadkový vektor) alebo stĺpec (stĺpcový vektor), ktorý definuje komponenty vektorov. Vysokorozmerné polia čísel alebo matíc definujú komponenty zovšeobecnenia vektora, ktorý sa nazýva tenzor.

Zhrnutie:

1. Matica je obdĺžnikové pole čísel, zatiaľ čo vektor je matematická veličina, ktorá má veľkosť a smer.
2. Vektor aj matica sú reprezentované písmenom s vektorom napísaným tučným písmom so šípkou nad ním, aby sa rozlíšil od skutočných čísel, zatiaľ čo matica sa napíše veľkým písmenom.
3.Vektory sa používajú v geometrii na zjednodušenie určitých 3D problémov, zatiaľ čo matice sú kľúčovými nástrojmi používanými v lineárnej algebre.
4. Vektor je pole čísel s jediným indexom, zatiaľ čo matica je pole čísel s dvoma indexmi.
5.Ak sa vektor používa na vyjadrenie veľkosti a smeru, používa sa matica na znázornenie lineárnych transformácií a na sledovanie koeficientov v lineárnych rovniciach..