Rozdiel medzi rovnicami a funkciami

Rovnice verzus funkcie

Keď sa študenti stretnú s algebrou na strednej škole, rozdiely medzi rovnicou a funkciou sa stávajú rozmazané. Dôvodom je, že obidva výrazy používajú pri riešení hodnoty premennej. Rozdiely medzi týmito dvomi sú potom opäť odvodené z ich výstupov. Rovnice môžu mať pre použité premenné jednu alebo dve hodnoty v závislosti od hodnoty rovnej výrazu. Na druhej strane môžu mať funkcie riešenia založené na vstupe pre hodnoty premenných.

Keď sa jeden vyrieši pre hodnotu „X“ v rovnici 3x-1 = 11, hodnota „X“ sa dá odvodiť transpozíciou koeficientov. Toto potom dáva 12 ako riešenie rovnice. Na druhej strane funkcia f (x) = 3x-1 môže mať rôzne riešenia v závislosti od priradenej hodnoty pre x. V f (2) môže mať funkcia hodnotu 5, zatiaľ čo f (4) môže dať hodnotu funkcie 11.
Zjednodušene povedané, hodnota rovnice je určená hodnotou, s ktorou sú vyjadrené výrazy, zatiaľ čo hodnota funkcie závisí od hodnoty „X“ priradenej.

Študenti by mali pochopiť, že funkcia dáva hodnotu a definuje vzťahy medzi dvoma alebo viacerými premennými. Pre každú priradenú hodnotu „X“ môžu študenti získať hodnotu, ktorá môže opísať mapovanie „X“ a vstup funkcií. Na druhej strane rovnice ukazujú vzťah medzi ich dvoma stranami. Pravá strana sa rovná hodnote alebo výrazu na ľavej strane rovnice jednoducho znamená, že hodnota oboch strán je rovnaká. Existuje určitá hodnota, ktorá by rovnicu uspokojila.

Grafy rovníc a funkcií sa tiež líšia. V prípade rovníc môžu súradnice X alebo vodorovná os brať rôzne súradnice Y alebo odlišné súradnice. Hodnota „Y“ v rovnici sa môže meniť, keď sa hodnoty „X“ menia, ale existujú prípady, keď jedna hodnota „X“ môže viesť k viacerým a rôznym hodnotám „Y“. Na druhej strane, súradnica funkcie môže mať len jednu súradnicu, keď sú hodnoty priradené.

Pri skúškach presnosti rovníc a funkčných grafov sa používajú rôzne testy. Graf rovnice nakreslenej pomocou jedinej priamky pre lineárne a paraboly pre rovnice vyššieho stupňa by sa mal pretínať iba v jednom bode so zvislou čiarou nakreslenou v grafe..
Graf funkcie však prekročí vertikálnu čiaru v dvoch alebo viacerých bodoch.
Rovnice môžu byť vždy graficky znázornené kvôli určitým hodnotám „X“ vyriešeným transpozíciou, elimináciou a substitúciami. Pokiaľ majú študenti hodnoty pre všetky premenné, bolo by pre nich ľahké nakresliť rovnicu v karteziánskej rovine. Na druhej strane funkcie nemusia mať vôbec žiadny graf. Napríklad operátory derivátov môžu mať hodnoty, ktoré nie sú reálnymi číslami, a preto ich nemožno grafovať.

Z týchto vecí je logické vyvodzovať, že všetky funkcie sú rovnicami, ale nie všetky rovnice sú funkciami. Funkcie sa potom stávajú podmnožinou rovníc, ktoré zahŕňajú výrazy. Sú opísané rovnicami. Teda vloženie dvoch alebo viacerých funkcií matematickou operáciou môže vytvoriť rovnicu ako v f (a) + f (b) = f (c).

Zhrnutie:

1.Botové rovnice a funkcie používajú výrazy.
2.Hodnoty premenných v rovniciach sú riešené na základe rovnice rovníc, zatiaľ čo hodnoty premenných vo funkciách sú priradené.
3. Pri skúške zvislou čiarou pretína graf rovníc zvislú čiaru v jednom alebo dvoch bodoch, zatiaľ čo grafy funkcií môžu pretínať zvislú čiaru vo viacerých bodoch..
4.Výkony majú vždy graf, zatiaľ čo niektoré funkcie nemožno grafovať.
5.Funkcie sú podmnožinami rovníc.