Rozdiel medzi výrazom a rovnicou
Share
V matematike ste sa s výrazmi výraz a rovnica stretli veľmi často. Pretože kombinujú počet a / alebo premenné, ľudia často nepochopili výraz pre rovnicu. Tieto dva matematické pojmy však nie sú rovnaké a veľký rozdiel spočíva v ich usporiadaní, ktoré vysvetľuje, čo predstavujú. Najlepším spôsobom, ako zistiť, či daný problém je výraz alebo rovnica, je to, že ak obsahuje znak rovnosti (=), je rovnice.
Ak však neobsahuje znamienko rovnosti (=), potom je to len znak vyjadrenie. Nesie čísla, premenné a operátory, ktoré sa používajú na zobrazenie hodnoty niečoho. V tomto článku nájdete základné rozdiely medzi výrazom a rovnicou.
Obsah: Rovnica výrazov Vs
- Porovnávacia tabuľka
- definícia
- Kľúčové rozdiely
- záver
Porovnávacia tabuľka
| Základ pre porovnanie | vyjadrenie | rovnice |
|---|---|---|
| zmysel | Výraz je matematická fráza, ktorá kombinuje, čísla, premenné a operátory tak, aby ukazovala hodnotu niečoho. | Rovnica je matematický príkaz, v ktorom sú dva výrazy nastavené navzájom rovnako. |
| Čo je to? | Fragment vety, ktorý predstavuje jednu číselnú hodnotu. | Veta, ktorá ukazuje rovnosť medzi dvoma výrazmi. |
| výsledok | zjednodušenie | Riešenie |
| Vzťahový symbol | žiadny | Áno, znamienko rovnosti (=) |
| strany | Jednostranný | Obojstranný, ľavý a pravý |
| odpoveď | Numerická hodnota | Tvrdenie, t. J. Pravdivé alebo nepravdivé. |
| príklad | 7x - 2 (3x + 14) | 7x - 5 = 19 |
Definícia výrazu
V matematike je výraz definovaný ako fráza, ktorá zoskupuje čísla (konštanty), písmená (premenné) alebo ich kombinácie spojené operátormi (+, -, *, /), aby reprezentovali hodnotu niečoho. Výraz môže byť aritmetický, algebraický, polynomický a analytický.
Pretože neobsahuje žiadne znamienko rovnajúce sa (=), nevykazuje žiadny vzťah. Preto nemá nič ako ľavú alebo pravú stranu. Výraz možno zjednodušiť kombináciou podobných výrazov, alebo ho možno vyhodnotiť vložením hodnôt namiesto premenných tak, aby sa dospelo k číselnej hodnote.. Príklady: 9x + 2, x - 9, 3p + 5, 4m + 10
Definícia rovnice
V matematike termín rovnica znamená vyhlásenie rovnosti. Je to veta, v ktorej sú dva výrazy umiestnené rovnako. Na splnenie rovnice je dôležité určiť hodnotu príslušnej premennej; toto je známe ako riešenie alebo koreň rovnice.
Rovnica môže byť podmienená alebo totožná. Ak je rovnica podmieňovací, potom je rovnosť dvoch výrazov pravdivá pre určitú hodnotu premennej. Ak je však rovnica rovnica identita, potom platí rovnosť pre všetky hodnoty, ktoré má premenná. Ďalej sú uvedené štyri typy rovníc:
- Jednoduché alebo lineárne rovnice: Rovnica sa považuje za lineárnu, je najvyšším výkonom príslušnej premennej v 1.
príklad: 3x + 13 = 8x - 2 - Simultánna lineárna rovnica: Ak existujú dve alebo viac lineárnych rovníc obsahujúcich dve alebo viac premenných.
príklad: 3x + 2r = 5, 5x + 3r = 7 - Kvadratická rovnica: Keď je v rovnici najvyššia moc 2, nazýva sa kvadratická rovnica.
príklad: 2x2 + 7x + 13 = 0 - Kubická rovnica: Ako už názov napovedá, kubická rovnica je rovnica 3.
príklad: 9x3 + 2x2 + 4x -3 = 13
Kľúčové rozdiely medzi výrazom a rovnicou
Body uvedené nižšie sumarizujú dôležité rozdiely medzi výrazom a rovnicou:
- Matematická fráza, ktorá zoskupuje čísla, premenné a operátory tak, aby ukazovala hodnotu niečoho, sa nazýva výraz. Rovnica je opísaná ako matematický výrok s dvoma nastavenými výrazmi.
- Výraz je fragment vety, ktorý predstavuje jednu číselnú hodnotu. Naopak, rovnica je veta preukazujúca rovnosť medzi dvoma výrazmi.
- Výraz je zjednodušený vyhodnotením, kde namiesto premenných nahradíme hodnoty. Naopak, rovnica je vyriešená.
- Rovnica je označená rovným znamienkom (=). Na druhej strane vo výraze nie je žiadny vzťahový symbol.
- Rovnica je obojstranná, pričom rovnaké znamienko oddeľuje ľavú a pravú stranu. Na rozdiel od toho, výraz je jednostranný, nedá sa vymedziť ako ľavá alebo pravá strana.
- Odpoveď výrazu je buď výraz alebo číselná hodnota. Na rozdiel od rovnice, ktorá môže byť iba pravdivá alebo nepravdivá.
záver
Z vyššie uvedeného vysvetlenia je preto zrejmé, že medzi týmito dvoma matematickými konceptmi existuje veľký rozdiel. Výrazy neodhalia žiadny vzťah, zatiaľ čo rovnica áno. Rovnica obsahuje znak „rovná sa znamienku“, preto zobrazuje riešenie alebo končí predstavujúce hodnotu premennej. V prípade výrazu však neexistuje znamienko rovnosti, takže neexistuje žiadne definitívne riešenie a nakoniec nemôže dôjsť k zobrazeniu hodnoty príslušnej premennej..
