Rozdiel medzi permutáciou a kombináciou

V matematike ste už možno počuli pojmy permutácie a koncových kombinácií, ale už ste si niekedy predstavovali, že tieto dva pojmy sú odlišné? Základným rozdielom medzi permutáciou a kombináciou je poradie objektov v permutácie poradie predmetov je veľmi dôležité, t. j. usporiadanie musí byť v určenom poradí podľa počtu predmetov, pričom sa musia brať iba niektoré alebo všetky naraz..

Naproti tomu v prípade a kombinácie, na objednávke vôbec nezáleží. Pravidelne sa s týmito dvoma konceptmi stretávame nielen v matematike, ale aj v praktickom živote. Aj keď sme si to nikdy nevšimli. Pozorne si prečítajte článok, aby ste vedeli, ako sa tieto dva pojmy líšia.

Obsah: Kombinácia permutácie Vs

1. Porovnávacia tabuľka
2. definícia
3. Kľúčové rozdiely
4. príklad
5. záver

Porovnávacia tabuľka

Základ pre porovnanie	permutácie	kombinácie
zmysel	Permutácia označuje rôzne spôsoby usporiadania skupiny objektov v sekvenčnom poradí.	Kombinácia sa týka niekoľkých spôsobov výberu položiek z veľkého súboru objektov, takže ich poradie nie je dôležité.
objednať	príslušný	irelevantné
značí	usporiadanie	výber
Čo je to?	Objednané prvky	Neusporiadané množiny
odpovede	Koľko rôznych usporiadaní je možné vytvoriť z danej sady objektov?	Koľko rôznych skupín je možné vybrať z väčšej skupiny objektov?
derivácie	Viacnásobná permutácia z jednej kombinácie.	Jedna kombinácia z jednej permutácie.

Definícia permutácie

Definujeme permutáciu ako rôzne spôsoby usporiadania niektorých alebo všetkých členov množiny v konkrétnom poradí. Zahŕňa všetky možné usporiadanie alebo usporiadanie daného súboru v rozlíšiteľnom poradí.

Napríklad, Všetka možná permutácia vytvorená písmenami x, y, z -

• Tým, že všetky tri naraz, sú xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx.
• Tým, že vezme dve naraz, sú xy, xz, yx, yz, zx, zy.

Celkový počet možných permutácií n vecí, braných r súčasne, sa môže vypočítať ako:

Definícia kombinácie

Kombinácia je definovaná ako rôzne spôsoby výberu skupiny prevzatím niektorých alebo všetkých členov množiny bez nasledujúceho poradia.

Napríklad, Všetky možné kombinácie vybrané z písmen m, n, o -

• Ak sa majú vybrať tri z troch písmen, potom je jedinou kombináciou mno
• Ak sa majú vybrať dve z troch písmen, možné kombinácie sú mn, no, om.

Celkový počet možných kombinácií n vecí, braných súčasne, sa dá vypočítať ako:

Kľúčové rozdiely medzi permutáciou a kombináciou

Rozdiely medzi permutáciou a kombináciou sú zrejmé z týchto dôvodov:

1. Termín permutácia označuje niekoľko spôsobov usporiadania skupiny objektov v sekvenčnom poradí. Kombinácia znamená niekoľko spôsobov výberu položiek z veľkého súboru objektov, takže ich poradie nie je relevantné.
2. Primárnym rozlišovacím bodom medzi týmito dvoma matematickými konceptmi je poradie, umiestnenie a poloha, t. J. Pri vyššie uvedených permutačných charakteristikách nezáleží, čo v prípade kombinácie nezáleží.
3. Permutácia označuje niekoľko spôsobov, ako usporiadať veci, ľudí, číslice, abecedy, farby atď. Na druhej strane kombinácia naznačuje rôzne spôsoby výberu položiek ponuky, jedlo, oblečenie, predmety atď..
4. Permutácia nie je nič iné ako usporiadaná kombinácia, zatiaľ čo kombinácia znamená neusporiadané množiny alebo párovanie hodnôt v rámci konkrétnych kritérií.
5. Mnoho permutácií je možné odvodiť z jedinej kombinácie. Naopak, z jedinej permutácie je možné získať iba jednu kombináciu.
6. Permutačné odpovede Koľko rôznych usporiadaní možno vytvoriť z danej sady objektov? Na rozdiel od kombinácie, ktorá vysvetľuje, koľko rôznych skupín je možné vybrať z väčšej skupiny objektov?

príklad

Predpokladajme, že existuje situácia, keď musíte zistiť celkový počet možných vzoriek z dvoch z troch objektov A, B, C. V tejto otázke musíte najprv pochopiť, či sa otázka týka permutácie. alebo kombináciu a jediný spôsob, ako to zistiť, je skontrolovať, či je objednávka dôležitá alebo nie.

Ak je poradie významné, potom otázka súvisí s permutáciou a možné vzorky budú AB, BA, BC, CB, AC, CA. Ak je AB iná ako BA, BC je iná ako CB a AC je iná CA.

Ak objednávka nie je relevantná, potom otázka súvisí s kombináciou a možné vzorky budú AB, BC a CA.

záver

Z vyššie uvedenej diskusie je zrejmé, že permutácia a kombinácia sú rôzne pojmy, ktoré sa používajú v matematike, štatistike, výskume a v našom každodennom živote. Pokiaľ ide o tieto dva koncepty, treba pamätať na to, že pre danú množinu objektov bude permutácia vždy vyššia ako jej kombinácia..