Rozdiel medzi kruhom a guľou
Share
Zem, na ktorej žijeme, nám môže pripomínať kruh, aj keď nie úplne dokonalý, a jeho oblasť, na ktorej sa nachádza ľudská populácia, v tomto prípade možno identifikovať pomocou gule. Preto má geometria kruhov a sfér široké uplatnenie vo všetkých vedných odboroch, napríklad od geografie, geológie a geodézie. Sférické tvary sa skutočne dajú nájsť na rôznych miestach v prírode a kvôli ľudskej zvedavosti je potrebné ich opis..
Čo je to kruh?
Kruhová čiara je skupina bodov v rovine а s vlastnosťou, že všetky body tejto čiary sú v rovnakej vzdialenosti r ako pevný bod tejto roviny nazývanej stred kruhovej čiary. Každá čiara, ktorá spája stred s niektorým bodom kruhovej čiary, sa nazýva polomer a číslo r je dĺžka polomeru tejto kruhovej čiary. V literatúre sa pravdepodobne najčastejšie používa pojem kruh. Kruh je špeciálny prípad elipsy. Elipsa môže byť definovaná ako geometrický obrazec bodov v rovine s konštantným súčtom vzdialeností medzi dvoma pevnými bodmi. V prípade kruhu sú tieto dva body (stred a zaostrenie) rovnaké. Je známe, že každý kruh má jedinečnú množinu troch bodov, ktoré neklamú rovnakým smerom. Tieto body určujú hrany trojuholníka a stred ohraničenej kružnice tohto trojuholníka je v priereze priamok. Vzdialenosť od stredu k niektorému z troch daných bodov je polomerom kruhu. Ďalším spôsobom, ako určiť kružnicu cez tri body, je napísať všeobecnú rovnicu tvaru kruhu v kanonickom (štandardnom) alebo bodovo-svahovom tvare, zahrnúť súradnice daných bodov a vyriešiť systém. Plocha daného kruhu s polomerom r je rovná πr2.
Čo je guľa?
Na priestor možno pozerať ako na súbor bodov nazývaných prvky priestoru. Guľa je geometrické teleso, ktoré je podmnožinou priestoru. Je to množina bodov roviny, ktoré sú v určitej vzdialenosti (dĺžke) od pevného bodu O. Bod O je stred gule a nazýva sa dĺžka, ktorá spája stred s najvzdialenejším bodom gule. polomer. Priemer je čiara, ktorá spája dva najvzdialenejšie okrajové body (najdlhšia priama čiara) gule a prechádza jej stredom. Kruh tvorený priesečníkom gule a rovinou prechádzajúcou stredom gule sa nazýva veľký kruh gule. Všetky ostatné kruhy tvorené priesečníkom roviny a gule sa nazývajú malé kruhy gule. Prostredníctvom každej sady troch bodov gule je iba jeden kruh, ktorý k nej patrí.
- Oblasť gule je 4πr2;
- Objem gule je 4 / 3πr3;
Rozdiel medzi kruhom a guľou
- definícia
Kruh je uzavretá zakrivená čiara. Každý bod na tejto zakrivenej čiare je v rovnakej vzdialenosti od ohniska (stredu) kruhu. Miesto bodu, ktorý je v pevnej dĺžke od iného bodu, sa nazýva kruh. Pevný bod je stred kruhu a dĺžka medzi týmito dvoma bodmi je polomerom. Podobne sa guľa charakterizuje aj ako miesto bodu, ktoré je v konštantnej vzdialenosti od pevného bodu - avšak v trojrozmernom priestore. Jednoducho povedané - kruh je kruhový objekt v rovine, zatiaľ čo guľa je kruhový objekt v priestore.
- vzorca
Kruh, ako dvojrozmerná postava, má iba plochu - πr2. Sphere, na druhej strane, ako trojrozmerný obrázok (objekt) má plochu - 4πr2 a zväzok - 4 / 3πr3.
- Príklady
Kruh a guľa sú prirodzene postavy, ktoré sa dajú bežne nájsť všade okolo nás. Aj keď príklad kruhu v reálnom svete neexistuje, pretože v skutočnosti neexistuje objekt s nulovou šírkou - na opis je možné použiť niektoré objekty - napríklad kolesá, disky CD, mince. Príklady gule možno nájsť ľahšie - tenisové loptičky, planéty, pomaranče, gule atď.
Kruh vs. guľa
| kružnice | sféra |
| guľatý objekt v rovine | guľatý objekt v priestore |
| dvojrozmerný (obrázok) | trojrozmerný (objekt) |
| dá sa vypočítať iba plocha | výpočty zahŕňajú plochu aj objem |
zhrnutie
- Kruhy a gule majú okolo svojich centier dokonalú symetriu. Všetky body kruhu a najvzdialenejšie body gule sú v pevnej vzdialenosti od ohniska (stred). Existujú však také rozdiely, že kruh je dvojrozmerný, zatiaľ čo guľa je trojrozmerným objektom. Vzdialenosť medzi bodmi, ktoré sú najďalej, sa nazýva priemer (a je dvojnásobkom polomeru)..
- Kruh má plochu, ktorú je možné vypočítať pomocou vzorca - πr2. Guľa spolu s oblasťou (vypočítaná pomocou vzorca 4πr2) má objem rovný 4/3πr3.
- Príklady kruhu v reálnom živote nemožno nájsť, pretože kruh existuje ako dvojrozmerný koncept - dostal iba dĺžku a výšku a žiadnu šírku. Niektoré objekty sa však môžu podobať kruhu - cookies, pizza, pneumatiky ... Príkladmi predmetov podobných sféram sú softball, guličky, atómy, jablká atď..
