Rozdiel medzi bodovým produktom a krížovým produktom

Dot Produkt vs krížový produkt

Dot produkt a krížový produkt majú niekoľko aplikácií vo fyzike, strojárstve a matematike. Krížový produkt alebo známy ako vektorový produkt je binárnou operáciou na dvoch vektoroch v trojrozmernom priestore. Krížový produkt vedie k vektoru, ktorý je kolmý na oba vektory, ktoré sú znásobené a kolmé na rovinu.

V algebraických operáciách berie bodkový produkt dve rovnaké dĺžky čísiel a dáva jedno číslo. Získa sa vynásobením zodpovedajúcich záznamov a následným sčítaním výrobkov.

Ak sú vektory pomenované „a“ a „b“, potom je bodový produkt reprezentovaný „a. b. " To sa rovná magnitúdam vynásobeným kosinusom uhlov. Vo vektoroch „a“ a „b“ je krížový produkt reprezentovaný „a X b.“ To sa rovná magnitúdam vynásobeným sínusovou hodnotou uhlov a potom vynásobeným jednotkou „n“..

Je možné si všimnúť, že veľkosť bodového produktu je maximum, zatiaľ čo v krížovom produkte je nulová. Dotový aj krížový produkt sa spoliehajú na metriku euklidovského priestoru. Krížový produkt sa však spolieha aj na orientáciu pri výbere.

Bodový produkt sa všeobecne používa, keď je potrebné premietať vektor na iný vektor. Niektoré z príkladov bodových produktov sú:

Výpočet vzdialenosti bodu od roviny.
Výpočet vzdialenosti bodu od priamky.
Výpočet priemetu bodu.

Krížový produkt má mnoho použití, ako napríklad:

Výpočet vzdialenosti bodu od roviny.
Výpočet zrkadlového svetla.

Zhrnutie:

1. Krížový produkt alebo vektorový produkt je binárna operácia na dvoch vektoroch v trojrozmernom priestore.
2.V algebraických operáciách bodkový produkt berie dve rovnaké sekvencie čísiel a dáva jedno číslo.
3. Krížový produkt vedie k vektoru, ktorý je kolmý na oba vektory, ktoré sú znásobené a kolmé na rovinu.
4. Produkt s bodkami sa získa vynásobením zodpovedajúcich položiek a sčítaním výrobkov.
5. Veľkosť bodkového produktu je maximálna, zatiaľ čo pri krížovom výrobku je nulová.
6. Bodový produkt sa všeobecne používa, keď je potrebné premietnuť vektor na iný vektor.
7. Ak sú vektory pomenované „a“ a „b“, potom je bodový produkt reprezentovaný „a. b. " Vo vektoroch „a“ a „b“ je krížový produkt reprezentovaný „a X b.“