Rozdiel medzi bodovým produktom a krížovým produktom

Dot Produkt vs krížový produkt

Dot produkt a krížový produkt sú dve matematické operácie používané vo vektorovej algebre, čo je veľmi dôležité pole v algebre. Tieto pojmy sa široko používajú v oblastiach, ako je teória elektromagnetického poľa, kvantová mechanika, klasická mechanika, relativita a mnoho ďalších odborov vo fyzike a matematike. V tomto článku sa budeme zaoberať tým, čo je bodový produkt a krížový produkt, ich definície a aplikácie, niektoré základné vzťahy týkajúce sa bodového produktu a krížového produktu a nakoniec rozdiel medzi bodovým produktom a krížovým produktom..

Skalárny súčin

Dot produkt, tiež známy ako skalárny produkt, je matematický operátor používaný vo vektorovej algebre. Bodový produkt dvoch vektorov a B je definovaný ako||B| Cos (9), kde 9 je uhol meraný medzi a B. Je zrejmé, že hodnota bodového produktu je skalárna hodnota; dotový produkt je preto tiež známy ako skalárny produkt. Bodový produkt poskytuje maximálnu hodnotu, keď sú dva vektory navzájom rovnobežné. Minimálna hodnota bodkového produktu je, keď sú oba vektory antiparalelné. Bodový produkt sa môže použiť aj na premietanie vektora v danom smere; na tento účel musí byť druhým vektorom jednotkový vektor v požadovanom smere. Bodový produkt je tiež veľmi užitočný pri integrácii oblastí pre Gaussovu vetu. Zohráva tiež úlohu pri rozdieloch v diferenciálnej prevádzke. Dot produkt sa tiež používa na výpočet práce vykonanej v silovom poli.

Krížový produkt

Krížový produkt, tiež známy ako vektorový produkt, je matematická operácia používaná vo vektorovej algebre. Krížový produkt medzi dvoma vektormi a B sú definované ako||B| Sin (9) N, kde θ je uhol medzi a B, a N je jednotkový normálny vektor roviny, ktorá obsahuje a B. Smer N sa určuje pravotočivým pravidlom zo smeru na B. Modus bodkového produktu je maximálny, keď je uhol medzi a B sú 90 stupňov (1/2 radiány). Krížový produkt sa používa na výpočet zvlnenia vektorového poľa. Používa sa tiež na výpočet hybnosti, uhlovej rýchlosti a ďalších vlastností uhlového pohybu.