Rozdiely medzi koreláciou a regresiou

Korelácia aj regresia sú štatistické nástroje, ktoré sa zaoberajú dvoma alebo viacerými premennými. Aj keď sa oba týkajú toho istého predmetu, medzi nimi existujú rozdiely. Rozdiely medzi nimi sú vysvetlené nižšie.

zmysel

Termín korelácia s odkazom na dve alebo viac premenných znamená, že premenné sú nejakým spôsobom spojené. Korelačná analýza určuje, či existuje vzťah medzi dvoma premennými a silu vzťahu. Ak sú dve premenné x (nezávislé) a y (závislé) také príbuzné, že je sprevádzaná zmena veľkosti nezávislej premennej, zmenou veľkosti závislej premennej sa hovorí, že tieto dve premenné sú v korelácii..

Korelácia môže byť lineárna alebo nelineárna. Lineárna korelácia je taká, kde premenné sú také príbuzné, že zmena hodnoty jednej premennej by spôsobila dôslednú zmenu hodnoty inej premennej. Pri lineárnej korelácii by sa rozptýlené body vzťahujúce sa na príslušné hodnoty závislých a nezávislých premenných zoskupili okolo nehorizontálnej priamky, hoci horizontálna priamka by tiež naznačovala lineárny vzťah medzi premennými, ak by priamka mohla spojiť body predstavujúce premenné.

Na druhej strane regresná analýza využíva existujúce údaje na určenie matematického vzťahu medzi premennými, ktoré sa môžu použiť na určenie hodnoty závislej premennej vzhľadom na akúkoľvek hodnotu nezávislej premennej..

Štatistická orientácia

Korelácia sa týka merania sily asociácie alebo intenzity vzťahu, pričom regresia sa týka predpovedania hodnoty závislej premennej vo vzťahu k známej hodnote nezávislej premennej. Toto možno vysvetliť nasledujúcimi vzorcami.

Korelačný koeficient alebo korelačný koeficient (r) medzi x & y sa zistí pomocou nasledujúceho vzorca;

r = kovariancia (x, y) /σx.σy, cov (x, y) = Σxy / n - (Σx / n) (Σy / n), σx & σy sú štandardné odchýlky xay, a, - - 1 < r 0, then correlation coefficient between x and y = correlation coefficient between u and v.

Korelačný koeficient r je čisté číslo a je nezávislý od meracej jednotky. Ak teda x je výška (palce) a y je hmotnosť (libier) ľudí určitého regiónu, potom r nie je ani v palcoch, ani v kilogramoch, ale jednoducho číslo..

Regresná rovnica sa zistí pomocou nasledujúceho vzorca;

Regresná rovnica y na x (na zistenie odhadu y) je y - y '= byx (x-x‾), byx sa nazýva regresný koeficient y na x. Regresná rovnica x na y (na zistenie odhadu x) je x - x '= bxy (y-y‾), bxy sa nazýva regresný koeficient x na y.

Korelačná analýza nepredpokladá závislosť žiadnej premennej od inej premennej, ani sa nesnaží zistiť vzťah medzi nimi. Jednoducho odhaduje mieru asociácie medzi premennými. Inými slovami, korelačná analýza testuje vzájomnú závislosť premenných. Regresná analýza na druhej strane opisuje závislosť závislej premennej alebo premennej odozvy na nezávislej alebo vysvetľujúcej premennej / s. Regresná analýza predpokladá, že existuje jednosmerný kauzálny vzťah medzi vysvetľujúcimi a premennými odozvy a nezohľadňuje sa, či je tento kauzálny vzťah pozitívny alebo negatívny. Na koreláciu sú hodnoty závislých aj nezávislých premenných náhodné, ale pre regresné hodnoty nezávislých premenných nemusia byť náhodné.

zhrnutie

1. Korelačná analýza je test vzájomnej závislosti medzi dvoma premennými. Regresná analýza poskytuje matematický vzorec na určenie hodnoty závislej premennej vzhľadom na hodnotu nezávislej premennej / s.

2. Korelačný koeficient je nezávislý od výberu pôvodu a rozsahu, ale nie je to tak.

Pre koreláciu musia byť hodnoty oboch premenných náhodné, ale nie je to tak pre regresný koeficient.

Bibliografia

1. Das, N.G., (1998), Statistical Methods, Calcutta

2. Korelácia a regresia sú k dispozícii na www.le.ac.uk/bl/gat/virtualfc/stats/regression.

3. Regresia a korelácia, dostupná na www.abyss.uoregon.edu