Rozdiel medzi doménou a rozsahom

Doména vs rozsah

Matematická funkcia je vzťah medzi dvoma množinami premenných. Jeden je nezávislý tzv doména a druhý je závislý tzv rozsah. Inými slovami, pre dvojrozmerný karteziánsky súradnicový systém alebo systém XY sa premenná pozdĺž osi x nazýva doména a pozdĺž osi y sa označuje ako rozsah..

Matematicky zvážte jednoduchý vzťah ako (2, 3), (1, 3), (4, 3)

V tomto príklade je doména 2, 1, 4, zatiaľ čo rozsah je 3

doména

Doména je množina všetkých možných vstupných hodnôt akýkoľvek vzťah. To znamená, že výstupná hodnota vo funkcii závisí od každého člena domény. Hodnota domény sa líši v rôznych matematických problémoch a závisí od funkcie, pre ktorú je riešená. Ak hovoríme o cosine, potom doména je množina všetkých možných reálnych čísel nad 0 alebo pod 0, môže to byť tiež 0. Kým pre druhú odmocninu nemôže byť hodnota domény menšia ako 0, mala by byť byť minimálne 0 alebo nad 0. Inými slovami, môžete povedať, že doména druhej odmocniny je vždy 0 alebo kladná hodnota. Pre zložité a reálne rovnice je hodnota domény podmnožinou komplexného alebo skutočného vektorového priestoru. Ak chceme vyriešiť čiastočne diferenciálnu rovnicu na nájdenie hodnoty domény, vaša odpoveď by mala ležať v trojrozmernom priestore euklidovskej geometrie..

Napríklad

Ak y = 1/1-x, potom sa hodnota jeho domény vypočítala ako

1-x = 0

A x = 1, preto je možné nastaviť doménu všetkých reálnych čísel okrem 1.

rozsah

Rozsah je množina všetkých možných výstupných hodnôt vo funkcii. Hodnoty rozsahu sa tiež nazývajú závislé hodnoty, pretože tieto hodnoty bolo možné vypočítať iba vložením hodnoty domény do funkcie. Jednoducho povedané, môžete povedať, že ak je hodnota domény funkcie y = f (x) x, potom jej rozsah bude y.

Napríklad

Ak Y = 1/1-x, potom bude jeho rozsahovou hodnotou množina reálnych čísel, pretože hodnoty y pre každé x sú opäť reálnymi číslami..

Porovnanie

• Hodnota domény je nezávislá premenná, zatiaľ čo hodnota rozsahu závisí od hodnoty domény, takže je závislá od premennej.

• Doména je skupina všetkých vstupných hodnôt. Na druhej strane rozsah je množina výstupných hodnôt, ktoré funkcia vytvára zadaním hodnoty domény.

• Tu je najlepší teoretický príklad na pochopenie rozdielu medzi doménou a rozsahom. Zoberme si hodiny slnečného svetla počas celého dňa. Doménou je počet hodín medzi východom a východom slnka. Zatiaľ čo hodnota rozsahu je od 0 do maximálnej výšky slnka. Ak chcete zvážiť tento príklad, mali by ste mať na pamäti hodiny denného svetla, ktoré sa líšia v závislosti od ročného obdobia, či už v zime alebo v lete. Je tu ďalšia vec, ktorú treba venovať, a to šírka. Mali by ste vypočítať doménu a rozsah pre konkrétnu zemepisnú šírku.

záver

Nepochybne, doména aj rozsah sú matematické premenné a navzájom korelujú, pretože hodnota rozsahu závisí od hodnoty domény. Obe premenné však majú rôzne vlastnosti a majú individuálnu identitu v ľubovoľnej matematickej funkcii.