Rozdiel medzi nadmorskou výškou a strednou hodnotou

Nadmorská výška vs Median
 

Nadmorská výška a stredná výška sú dve výšky používané pri diskusii o geometrii trojuholníka.

Nadmorská výška trojuholníka

Nadmorská výška trojuholníka je úsečka kolmá na stranu a prechádzajúca vrcholom, ktorý je proti nej. Pretože trojuholník má 3 strany, každá z nich má jedinečnú výšku na jednu stranu, čo celkovo predstavuje 3 nadmorské výšky na trojuholníky. Strana, na ktorú je nadmorská výška kolmá, sa nazýva predĺžená základňa nadmorskej výšky.

Nadmorská výška sa obvykle označuje písmenom hod (ako na výšku).

Výšky sa špecificky používajú pri výpočte plochy trojuholníkov. Plocha trojuholníka je polovičným súčinom nadmorskej výšky a jej základne.

Plocha = 1/2 nadmorská výška × základňa = 1/2 h × b

Tiež priesečník troch výšok zo strán je známy ako orthocenter. Ortocenter leží v trojuholníku iba vtedy, ak je trojuholník ostrý trojuholník.

Medián trojuholníka

Medián je úsečka, ktorá prechádza stredom strany a vrcholom, ktorý je proti tejto strane. Stredná čiara ohýba vrcholom. Rozdelí tiež oblasť trojuholníka na polovicu. Podobne pre nadmorskú výšku je pre každú stranu jedinečný medián; preto má každý trojuholník troch mediánov. Všetci traja stredníci spoločne delia trojuholník na šesť menších trojuholníkov s rovnakou oblasťou. (Pozri diagram)

Traja stredníci trojuholníka sa pretínajú v bode, ktorý rozdeľuje jednotlivé mediány na pomer 2: 1. Je známy ako ťažisko trojuholníka a v prípade rovnomerného laminárneho trojuholníka je tu umiestnené ťažisko.

Ortocenter aj medián ležia na Eulerovej línii, ktorá tiež obsahuje obvod trojuholníka.

Aký je rozdiel medzi Altitude a Median?

• výška aj medián prechádzajú cez vrchol, ale výška prechádza cez opačnú stranu v pravom uhle; kolmo na stranu, zatiaľ čo stredná hodnota prechádza stredom protiľahlej strany.

• Nadmorská výška sa používa na výpočet plochy trojuholníka.

• Jeden stredný bod delí plochu trojuholníka na polovicu a všetky tri delia trojuholník na šesť menších trojuholníkov s rovnakou plochou..

• Medián sa pretína na ťažisku, zatiaľ čo výšky sa pretínajú na ortocente.

• Ortocent môže ležať vo vnútri alebo mimo oblasti trojuholníka, ale ťažisko sa vždy nachádza v oblasti trojuholníka.