Rozdiel medzi plochou a povrchovou plochou

Plocha vs. plocha

Geometria je hlavnou vetvou matematiky, kde sa učíme o tvaroch, rozmeroch a vlastnostiach figúr. Pomáha nám to pochopiť a klasifikovať priestory.

rozloha

V euklidovskej geometrii hovoríme o vlastnostiach dvojrozmerných útvarov alebo inými slovami rovinných útvarov, ako sú obdĺžniky, trojuholníky a kruhy. Je najpravdepodobnejšie, že na myseľ termín „oblasť“ príde, keď hovoríme o rovinnej geometrii, ktorá je známa aj ako euklidovská geometria. Plocha je vyjadrenie veľkosti postavy v rovine. Rovinná figúra je dvojrozmerný tvar, ktorý je ohraničený čiarami nazývanými stranami. Plocha rovinného útvaru je miera povrchu pokrytého daným tvarom. Preto je to množstvo povrchu uzavretého v jeho ohraničujúcich čiarach. Plocha je vyjadrená v štvorcových jednotkách. Existuje niekoľko dobre známych vzorcov na výpočet oblastí základných hodnôt rovín.

Plocha povrchu

Jednoducho, plocha povrchu je plocha daného povrchu pevnej látky. Pevná látka je trojrozmerný tvar. Polyhedron je pevná látka ohraničená plochými polygonálnymi plochami. Cuboidy, hranoly, pyramídy, kužeľ a štvorsteny sú len niekoľkými príkladmi mnohostienov. Preto je povrchová plocha mnohostenu súčet oblastí jeho plôch. Pomocou vzorcov základných plôch môžeme vygenerovať plochu mnohostenu.

Napríklad kocka má šesť tvárí. Preto bude jeho povrchová plocha súčtom plôch všetkých šiestich povrchov. Pretože všetky strany kocky sú štvorce s rovnakou veľkosťou základne, môžeme povrch kocky vyjadriť ako 6 x (plocha plochy kocky (ktorá je štvorcom)).

Uvažujme pravý kruhový valec. Valec je ohraničený dvoma rovnobežnými rovinami alebo základňami a plochou vytvorenou otáčaním obdĺžnika okolo jednej zo svojich strán. Základne pravého kruhového valca sú kruhy. Preto môže byť povrchová plocha valca vyjadrená ako súčet plôch dvoch kruhov a obdĺžnika. Oblasť zakrivenej plochy valca, ktorá je obdĺžnikom, sa rovná (obvod základne) x (výška). Pretože obvod kruhu s polomerom r je 2Π r, povrchová plocha valca so základným polomerom r a nadmorskou výškou h sa rovná 2Πrh + 2Πr².

Výpočet plochy povrchu pre trojrozmerné objekty, ktoré sú ohraničené povrchmi zakrivenými vo viac ako jednom smere, ako je napríklad guľa, by bol ťažký ako pre polyhedron. Podobne ako plocha, aj plocha povrchu je vyjadrená v štvorcových jednotkách.