Rozdiel medzi priemerom a váženým priemerom

Priemer verzus vážený priemer

Priemer a vážený priemer sú priemery, ale vypočítavajú sa odlišne. Aby sme pochopili rozdiel medzi priemerným a váženým priemerom, musíme najprv pochopiť význam dvoch pojmov. Všetci vieme o priemeroch, pretože sa vyučujú veľmi skoro v škole. Čo je však tento vážený priemer a aké sú jeho použitia?

priemerný

Je to koncept, ktorý je potrebný na poznať celkový výkon alebo jav. Ak je v triede 10 chlapcov s rôznymi hmotnosťami, vypočítame ich priemernú hmotnosť spočítaním ich individuálnych hmotností a potom vydelíme celkom 10, aby sme dospeli k priemernej hmotnosti triedy.

Priemer je teda súčet všetkých jednotlivých pozorovaní vydelený počtom pozorovaní.

Vážený priemer

Vážený priemer je v zásade tiež priemer s miernym rozdielom, že nie všetky pozorovania majú rovnakú hmotnosť. Ak majú rôzne pozorovania rôzny význam alebo v tomto prípade hmotnosť, každé pozorovanie sa vynásobí jeho hmotnosťou a potom sa sčítajú. Robí sa to s cieľom zohľadniť dôležitosť rôznych pozorovaní, pretože majú význam viac ako iné. Na rozdiel od jednoduchého priemeru, keď všetky pozorovania majú rovnakú hodnotu, vo váženom priemere sa každému pozorovaniu pridelí iná váha, a preto sa priemer vypočíta s prihliadnutím na dôležitosť každého pozorovania. Koncept bude zrejmý z nasledujúceho príkladu.

Povedzme napríklad, že teória a prax nesú pri skúške rôzne váhy; priemerná hmotnosť sa bude musieť počítať skôr, aby sa posúdila výkonnosť študenta v predmete, a nielen obyčajný priemer.

Je teda zrejmé, že priemer je iba zvláštnym prípadom váženého priemeru, keďže tu má každá hodnota rovnakú alebo rovnakú hmotnosť. Naopak, vážený priemer sa môže brať ako priemer, v ktorom má každá hodnota inú váhu. Tieto hmotnosti v priemere určujú relatívnu dôležitosť každého množstva. Takže ak potrebujete nájsť priemernú hmotnosť niekoľkých hodnôt, tu je všeobecný vzorec.

Vážený priemer = (a1w1 + a2w2 + a3w3… + anwn) / (w1 + w2 +… wn)

Tu je „a“ hodnota množstiev, zatiaľ čo w je hmotnosť týchto množstiev.

Je veľmi ľahké vypočítať vážený priemer pomocou Excelu spoločnosti Microsoft. Musíte vyplniť hodnoty množstiev a ich hmotnosti v susedných stĺpcoch. Použite nástroj vzorca a vypočítajte súčin dvoch susedných stĺpcov, ktoré zapíšu produkt do tretieho stĺpca. Sčítajte hodnoty množstiev a tiež stĺpec produktu. Pomocou vzorca rozdeľte dve získané hodnoty a získate vážený priemer.