Rozdiel medzi Axiom a Postulate

Axiom vs Postulate

Ak ste čítali knihu matematiky nad rámec stredoškolskej matematiky, určite by ste sa stretli s aspoň jedným z výrazov postulát a axiom. Najmä na začiatku nejakého komplikovaného matematického dôkazu alebo teórie nachádzame tieto pojmy. Ak poznáte Euklidovu geometriu, viete, že celá teória je postavená na niekoľkých axiómoch a postulátoch. Preto kladú základy pozoruhodnej matematickej práci, ktorá vysvetľuje vlastnosti priestoru v dvoch a troch dimenziách. Možno ste tiež počuli, že fyzik predpokladal, že existujú paralelné vesmíry. Aké sú teda všetky dôležité, ale exotické axiómy a postuláty?

Čo je Axiom?

Axiom je niečo, čo sa považuje za pravdivé, ale bez jasne definovaného dôkazu. Len viete, že je to pravda; každý s tým súhlasí, ale nikto nemôže dokázať, že je správny, alebo vyvrátiť, že je nesprávny. Vo formálnejšej poznámke možno definíciu axiómu uviesť ako návrh, ktorý je evidentne pravdivý. Napríklad piata axióma Euklidu „Celý je väčší ako jeho časť“ je pre kohokoľvek zrejmá ako pravdivé vyhlásenie.

Čo je to postulát?

Postulát je rovnaký ako axiom, tvrdenie, ktoré je evidentne pravdivé. Výrok „Čiara s priamkou môže byť nakreslená spojením ľubovoľných dvoch bodov“ je prvý postulát v knihe Euclid „Prvky“..

Rozdiel medzi pojmami axiom a postuláty nie je vo svojej definícii, ale vo vnímaní a interpretácii. Axiom je vyhlásenie, ktoré je bežné a všeobecné a má menší význam a váhu. Postulát je výrok s vyšším významom a týka sa špecifického poľa. Pretože axiom má všeobecnejšiu podobu, často sa používa v mnohých vedeckých a príbuzných oblastiach.

Axiom je archaický (oveľa) starší termín, zatiaľ čo postulát je nový pojem v matematike.

Aký je rozdiel medzi Axiom a Postulate?

• Axiom a Postulate sú rovnaké a majú rovnakú definíciu.

• Líšia sa podľa kontextu, v ktorom sa používajú alebo interpretujú. Termín axióm sa používa na označenie tvrdenia, ktoré je vždy pravdivé v širokom rozsahu. Postulát sa používa vo veľmi obmedzenej oblasti.

• Axiom je starší termín, zatiaľ čo používanie postulátu je relatívne moderné.