Rozdiel medzi Axiom a veta

Axiom vs Veta

Axiom je vyhlásenie, ktoré sa považuje za pravdivé, založené na logike; nedá sa však dokázať ani preukázať, pretože sa jednoducho považuje za evidentný. V podstate všetko, čo je vyhlásené za pravdivé a akceptované, ale nemá žiadny dôkaz alebo má nejaký praktický spôsob, ako to dokázať, je axiom. Niekedy sa označuje aj ako postulát alebo predpoklad.

Axiomov základ pre svoju pravdu sa často ignoruje. Je to jednoducho a nie je potrebné ďalej rokovať. Mnohé axiómy však stále čelia rôznym mysliam a iba čas ukáže, či ide o cracky alebo géniov..

Axiómy je možné kategorizovať ako logické alebo n Logické. Logické axiómy sú všeobecne akceptované a platné výroky, zatiaľ čo nonlogické axiómy sú zvyčajne logické výrazy používané pri tvorbe matematických teórií..

Je oveľa ľahšie rozlíšiť axiómy v matematike. Axiom je často tvrdenie považované za pravdivé kvôli vyjadreniu logickej postupnosti. Sú hlavnými stavebnými kameňmi dôkazov. Axiómy slúžia ako východiskový bod pre ďalšie matematické výroky. Tieto výroky, ktoré sú odvodené od axiómov, sa nazývajú vety.

Veta je podľa definície tvrdením dokázaným na základe axiómov, iných teorémov a niektorých súborov logických spojív. Vety sa často dokazujú prostredníctvom dôkladného matematického a logického zdôvodnenia a proces preukazovania bude samozrejme zahŕňať jeden alebo viac axiómov a iných tvrdení, ktoré sú už akceptované ako pravdivé.

Vety sa často vyjadrujú ako odvodené a tieto odvodenia sa považujú za dôkaz výrazu. Dve zložky dôkazu vety sa nazývajú hypotéza a záver. Je potrebné poznamenať, že vety sú častejšie spochybňované ako axiómy, pretože sú predmetom viacerých interpretácií a rôznych derivačných metód..

Nie je ťažké považovať niektoré vety za axiómy, pretože existujú aj iné výroky, ktoré sa intuitívne považujú za pravdivé. Sú však vhodnejšie považované za vety, pretože ich možno odvodiť prostredníctvom zásad odpočtu..

Zhrnutie:

1. Axiom je tvrdenie, ktoré sa považuje za pravdivé bez akéhokoľvek dôkazu, zatiaľ čo teória sa musí dokázať skôr, ako sa považuje za pravdivú alebo nepravdivú..

2. Axiom je často zrejmý, zatiaľ čo teória si často vyžaduje ďalšie tvrdenia, ako sú iné teórie a axiómy, aby nadobudli platnosť..

3. Vety sú prirodzene spochybňované viac ako axiómy.

4. V zásade sú vety odvodené z axiómov a zo súboru logických spojív.

5. Axiómy sú základnými stavebnými kameňmi logických alebo matematických výrokov, pretože slúžia ako východiskové body teorémov..

6. Axiómy sa dajú kategorizovať ako logické alebo n Logické.

7. Dve zložky dôkazu vety sa nazývajú hypotéza a záver.