Rozdiel medzi kruhom a elipsou
Share
Kruh vs Ellipse
Elipsa aj kruh sú uzavreté dvojrozmerné obrázky, ktoré sa označujú ako kónické rezy. Kužeľová časť je vytvorená, keď sa pravý kruhový kužeľ a rovina pretína. Existujú štyri kužeľové rezy: kruh, elipsa, parabola a hyperbola. Typ kužeľovej časti závisí od uhla medzi rovinou a osou kužeľa.
elipsa
Elipsa je lokus bodu, ktorý sa pohybuje tak, že súčet vzdialeností medzi bodom a dvoma ďalšími pevnými bodmi je konštantný. Tieto dva body sa nazývajú ložiská elipsy. Čiara spájajúca tieto dve ložiská sa nazýva hlavná os elipsy. Stred hlavnej osi sa nazýva stred elipsy. Čiara kolmá na hlavnú os a prechádzajúca stredom sa nazýva vedľajšia os elipsy. Tieto dva sú priemerom elipsy. Hlavná os je dlhší priemer a vedľajšia os je kratší priemer. Polovica hlavnej a vedľajšej osi je známa ako semi-major osa a semi-minor osa.
Štandardný vzorec elipsy so zvislou hlavnou osou a stredom (h, k) je [(x-h)2/ b2] + [(y-k)2/ a2] = 1, kde 2a a 2b sú dĺžky hlavnej osi a vedľajšej osi.
kružnice
Kruh je miestom bodu, ktorý sa pohybuje s rovnakou vzdialenosťou od daného pevného bodu. Vzdialenosť medzi akýmkoľvek bodom kruhu a jeho stredom je konštantná, čo sa nazýva polomer. Kruh sa vytvára vtedy, keď rovina pretína kužeľ, kolmý na jeho os.
Kruh je špeciálny prípad elipsy, kde a = b = r, v rovnici elipsy. „r“ je polomer kruhu. Preto substitúciou aab za r; dostaneme štandardnú rovnicu kruhu s polomerom r a stredom (h, k): [(x-h)2/ r2] + [(y-k)2/ r2] = 1 alebo (x-h)2+(Y-k)2 = r2.
|
Aký je rozdiel medzi kruhmi a elipsou? • Vzdialenosť medzi stredom a akýmkoľvek bodom kruhu je rovnaká, ale nie v elipse. • Dva priemery elipsy majú rôznu dĺžku, zatiaľ čo v kruhu je veľkosť všetkých priemerov rovnaká.. • Polosamotná os a polos vedľajšia os elipsy sú rôzne dlhé, zatiaľ čo polomer je pre daný kruh konštantný..
|
