Rozdiel medzi geometrickým priemerom a aritmetickým priemerom

Geometrický priemer verzus aritmetický priemer

V matematike a štatistike sa priemer používa na zmysluplné zobrazenie údajov. Okrem týchto dvoch oblastí sa priemer často používa aj v mnohých ďalších oblastiach, napríklad v ekonomike. Aritmetický priemer aj geometrický priemer sa často označujú ako priemer a sú to metódy na odvodenie centrálnej tendencie priestoru vzorky. Najviditeľnejším rozdielom medzi aritmetickým priemerom a geometrickým priemerom je spôsob ich výpočtu.

Aritmetický priemer súboru údajov sa vypočíta vydelením súčtu všetkých čísel v súbore údajov počtom týchto čísel..

Napríklad aritmetický priemer množiny údajov 50, 75, 100 je (50 + 75 + 100) / 3, čo je 75.

Geometrický priemer množiny údajov sa vypočíta na základe deviateho koreňa násobenia všetkých čísel v množine údajov, kde „n“ je celkový počet údajových bodov v množine, ktorú sme zvážili. Geometrický priemer je použiteľný iba na skupinu kladných čísel.

Napríklad geometrický priemer množiny údajov 50, 75, 100 je ³_√(50 x 75 x 100), čo je približne 72,1.

Pre množinu údajov, ak vypočítame aritmetický aj geometrický priemer, je zrejmé, že geometrický priemer je rovnaký alebo menší ako aritmetický priemer. Aritmetický priemer je vhodnejší na výpočet strednej hodnoty výstupov zo súboru nezávislých udalostí. Inými slovami, ak jedna dátová hodnota v množine údajov nemá žiadny vplyv na žiadnu inú dátovú hodnotu v množine, potom je to sada nezávislých udalostí. Geometrický priemer sa používa v prípadoch, keď rozdiel medzi hodnotami údajov zodpovedajúcich množín údajov je násobok 10 alebo logaritmický. Vo finančnom svete je na výpočet priemeru vhodnejší geometrický priemer. V geometrii geometrický priemer dvoch dátových hodnôt predstavuje dĺžku medzi dátovými hodnotami.