Rozdiel medzi geometriou a trigonometriou

Geometria verzus trigonometria

Matematika má tri hlavné vetvy, ktoré sa nazývajú aritmetika, algebra a geometria. Geometria je štúdia o tvaroch, rozmeroch a vlastnostiach priestorov daného počtu rozmerov. Veľký matematik Euclid významne prispel k geometrii poľa. Preto je známy ako otec geometrie. Pojem „geometria“ pochádza z gréčtiny, v ktorom „Geo“ znamená „Zem“ a „metron“ znamená „mierka“. Geometriu možno kategorizovať ako rovinnú geometriu, plnú geometriu a sférickú geometriu. Rovinná geometria sa zaoberá dvojrozmernými geometrickými objektmi, ako sú body, čiary, krivky a rôzne rovinné útvary, napríklad kruh, trojuholníky a polygóny. Štúdium pevnej geometrie o trojrozmerných objektoch: rôzne polyhedróny ako gule, kocky, hranoly a pyramídy. Sférická geometria sa zaoberá trojrozmernými objektmi, ako sú sférické trojuholníky a sférický polygón. Geometria sa používa každý deň, takmer všade a všetci. Geometriu nájdete vo fyzike, strojárstve, architektúre a mnohých ďalších. Ďalším spôsobom kategorizácie geometrie je euklidovská geometria, štúdia plochých plôch, a Riemannova geometria, v ktorej hlavnou témou je štúdium povrchov kriviek..

Trigonometriu možno považovať za vetvu geometrie. Trigonometria bola prvýkrát predstavená okolo roku 150 pnl helénistickým matematikom Hipparchusom. Vytvoril trigonometrický stôl pomocou sínus. Staroveké spoločnosti používali trigonometriu ako navigačnú metódu pri plachtení. Avšak trigonometria bola vyvinutá po mnoho rokov. V modernej matematike hrá trigonometria obrovskú úlohu.

Trigonometria je v podstate o štúdiu vlastností trojuholníkov, dĺžok a uhlov. Zaoberá sa však aj vlnami a kmitmi. Trigonometria má mnoho aplikácií v aplikovanej aj čistej matematike av mnohých vedných odboroch.

V trigonometrii študujeme vzťahy medzi dĺžkami strán pravouhlého trojuholníka. Existuje šesť trigonometrických vzťahov. Tri základné, pomenované ako Sine, Cosine a Tangent, spolu so Secant, Cosecant a Cotangent.

Predpokladajme napríklad, že máme pravouhlý trojuholník. Strana pred pravým uhlom, inými slovami, najdlhšia základňa v trojuholníku sa nazýva prepona. Strana pred akýmkoľvek uhlom sa nazýva opačná strana tohto uhla a strana, ktorá zostáva za týmto uhlom, sa nazýva susedná strana. Potom môžeme definovať základné vzťahy trigonometrie takto:

sin A = (opačná strana) / prepona

cos A = (susedná strana) / prepona

tan A = (opačná strana) / (susedná strana)

Potom môžu byť Cosecant, Secant a cotangent definované ako recipročné hodnoty Sinus, Cosine a Tangent. Na tomto základnom koncepte je veľa ďalších trigonometrických vzťahov. Trigonometria nie je iba štúdiom o postavách lietadiel. Má vetvu zvanú sférická trigonometria, ktorá študuje trojuholníky v trojrozmerných priestoroch. Sférická trigonometria je veľmi užitočná v astronómii a navigácii.