Rozdiel medzi matematikou a aplikovanou matematikou

Matematika vs Aplikovaná matematika

Matematika sa prvýkrát vynorila z každodennej potreby počítať starovekých ľudí. Na obchodovanie, s odkazom na čas a na meranie úrody alebo pôdy boli požadované čísla a hodnoty, ktoré ich predstavujú. Výsledkom hľadania kreatívnych spôsobov riešenia vyššie uvedených problémov bola základná forma matematiky, ktorá vyústila do prirodzených čísel a ich výpočtov. Ďalší vývoj v tejto oblasti viedol k zavedeniu nulových, potom záporných čísel.

V priebehu tisícročí vývoja matematika opustila základnú formu výpočtov a zmenila sa na abstraktnejšie štúdium matematických entít. Najzaujímavejším aspektom tejto štúdie je, že tieto pojmy sa môžu použiť vo fyzickom svete na predikciu a na nespočetné ďalšie použitie. Matematika má preto veľmi dôležité postavenie v každej rozvinutej civilizácii na svete.

Abstraktnú štúdiu matematických entít možno považovať za čistú matematiku, zatiaľ čo metódy opisujúce ich aplikáciu v konkrétnych prípadoch v reálnom svete možno považovať za aplikovanú matematiku..

matematika

Jednoducho povedané, matematika je abstraktné štúdium kvantity, štruktúry, priestoru, zmeny a ďalších vlastností. Nemá striktné univerzálne vymedzenie. Matematika vznikla ako prostriedok výpočtu, hoci sa vyvinula do študijného odboru so širokou škálou záujmov.

Matematika sa riadi logikou; podporované teóriou množín, teóriou kategórií a teóriou výpočtu dávajú štruktúru porozumeniu a skúmaniu matematických konceptov.

Matematika je v zásade rozdelená do dvoch oblastí ako čistá matematika a aplikovaná matematika. Čistá matematika je štúdiom úplne abstraktných matematických konceptov. Čistá matematika má čiastkové polia týkajúce sa množstva, štruktúry, priestoru a zmien. Aritmetická teória a teória čísel diskutuje o výpočtoch a množstvách. Väčšie a vyššie štruktúry v množstvách a číslach sú skúmané v oblastiach ako algebra, teória čísel, teória skupín, teória rádov a kombinatorika..

Geometria skúma vlastnosti a objekty v priestore. Diferenciálna geometria a topológia umožňujú lepšie pochopenie priestoru. Trigonometria, fraktálna geometria a teória mier tiež zahŕňajú štúdium vesmíru všeobecným a abstraktným spôsobom.

Zmena je hlavným záujmom polí, ako je počet, vektorový počet, diferenciálne rovnice, reálna analýza a komplexná analýza a teória chaosu..

Aplikovaná matematika

Aplikovaná matematika sa zameriava na matematické metódy používané v aplikáciách reálneho života v strojárstve, prírodných vedách, ekonómii, financiách a mnohých ďalších predmetoch..

Výpočtová matematika a štatistická teória s ostatnými vedami o rozhodovaní sú hlavnými odvetviami aplikovanej matematiky. Výpočtová matematika skúma metódy riešenia matematických problémov, ktoré sú pre bežnú výpočtovú kapacitu človeka ťažké. Numerická analýza, teória hier a optimalizácia patria medzi niekoľko dôležitých výpočtových polí matematiky.

Mechanika tekutín, matematická chémia, matematická fyzika, matematické financie, teória riadenia, kryptografia a optimalizácia sú oblasti obohatené o metódy výpočtovej matematiky. Výpočtová matematika sa rozširuje aj na informatiku. Od vnútorných dátových štruktúr veľkých databáz a výkonu algoritmov až po samotný návrh počítačov sa spoliehajú na sofistikované výpočtové metódy.

Aký je rozdiel medzi matematikou a aplikovanou matematikou?

• Matematika je abstraktná štúdia množstva, štruktúry, priestoru, zmeny a ďalších vlastností. Vo väčšine prípadov je zovšeobecnené, aby predstavovalo vyššiu štruktúru v matematických entitách, a preto je niekedy ťažké porozumieť mu.

• Matematika je založená na matematickej logike a niektoré základné pojmy sú opísané pomocou teórie množín a teórie kategórií.

• Kalkul, diferenciálne rovnice, algebra atď. Poskytujú prostriedky na pochopenie štruktúry a vlastností kvantity, štruktúry, priestoru a zmeny abstraktnými spôsobmi..

• Aplikovaná matematika popisuje metódy, v ktorých je možné matematické pojmy aplikovať v reálnych situáciách. Výpočtové vedy, ako je optimalizácia a numerická analýza, sú odbormi aplikovanej matematiky.