Rozdiel medzi maximom a maximom

Maximálny vs Maximálny
 

Ľudia často požadujú, aby naznačovali hranice vecí. Ak niečo nemôže prekročiť určitý limit, nazýva sa to maximum v bežnom slova zmysle. Pri matematickom použití je však potrebné stanoviť oveľa presnejšiu definíciu, aby sa predišlo nejasnostiam.

maximum

Najvyššia hodnota množiny alebo funkcie sa nazýva maximálna. Zvážte množinu a_ja | i ∈ N. Prvok a_k kde_k ≥ a_ja pre všetko i je známe ako maximálny prvok množiny. Ak je súprava usporiadaná, stáva sa posledným prvkom súpravy.

Napríklad vezmite množinu 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Ak vezmeme do úvahy všetky prvky 9, sú väčšie ako všetky ostatné prvky v súprave. Preto je to maximálny prvok množiny. Objednaním súpravy dostaneme

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. V usporiadanej množine je posledný prvok 9 (maximálny prvok).

Vo funkcii je najväčší prvok v kodoméne známy ako maximum funkcie. Keď funkcia dosiahne svoju maximálnu hodnotu, gradient sa zmení na nulu; to znamená, že jeho derivát pri maximálnej hodnote je nula. Táto vlastnosť sa používa na nájdenie maximálnej hodnoty funkcií. (Musíte skontrolovať gradienty krivky po stranách bodu, aby ste potvrdili, či je maximálny.)

Maximálny prvok

Zvážte množinu S, ktorá je podmnožinou čiastočne usporiadanej množiny (A, ≤). Potom prvok a_k sa považuje za maximálny prvok, ak neexistuje žiadny prvok a_ja také, že a_k < a_ja. Ak_k je najväčší prvok čiastočne usporiadanej množiny, potom je jedinečný. Ak to nie je najväčší prvok, maximálny prvok nie je jedinečný.

Maximálne pojmy sú definované v teórii poriadku a použité v teórii grafov a mnohých ďalších oblastiach.

Aký je rozdiel medzi maximom a maximom?

• Maximum je najväčší prvok množiny. Keď je sada usporiadaná, stáva sa posledným prvkom sady.

• Maximal je prvok podmnožiny v čiastočne usporiadanej množine, takže v podmnožine nie je žiaden väčší prvok.