Rozdiel medzi odchýlkou ​​a štandardnou odchýlkou

Odchýlka od štandardnej odchýlky

Variácia je bežným javom v štúdii štatistík, pretože keby nedošlo k žiadnym rozdielom v údajoch, pravdepodobne by sme štatistiku vôbec nepotrebovali. Variácia je opísaná ako odchýlka v štatistike, ktorá je mierou vzdialenosti hodnôt od ich strednej hodnoty. Odchýlka je malá alebo malá, ak sú hodnoty zoskupené bližšie k priemeru. Štandardná odchýlka je ďalším meradlom na popísanie rozdielu medzi očakávanými výsledkami a ich skutočnými hodnotami. Aj keď obidve spolu úzko súvisia, existujú rozdiely medzi rozptylom a štandardnou odchýlkou, o ktorých sa bude diskutovať v tomto článku.

Surové hodnoty v akejkoľvek distribúcii nemajú zmysel a nemôžeme z nich odvodiť žiadne zmysluplné informácie. S pomocou štandardnej odchýlky dokážeme oceniť význam hodnoty, pretože nám hovorí, ako ďaleko sme od priemernej hodnoty. Variácia je v koncepcii podobná štandardnej odchýlke s tým rozdielom, že ide o druhú hodnotu SD. Rozumie sa pochopiť pojmy rozptyl a štandardná odchýlka pomocou príkladu.

Predpokladajme, že existuje pestovateľská tekvica. Má desať tekvičiek rôznych hmotností, ktoré sú nasledujúce.

2,6, 2,6, 2,8, 3,0, 3,1, 3,2, 3,3, 3,5, 3,6, 3,8. Je ľahké vypočítať priemernú hmotnosť tekvičiek, pretože je to súčet všetkých hodnôt vydelených 10. V tomto prípade je to 3,15 libier. Avšak, žiadna z tekvíc to neváži tak veľa a líšia sa hmotnosťou v rozmedzí od 0,55 libra ľahšieho do 0,65 libra ťažšieho ako je priemer. Teraz môžeme napísať rozdiel každej hodnoty od priemeru nasledujúcim spôsobom

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Čo robiť z týchto rozdielov z priemeru. „Ak sa pokúsime nájsť priemerný rozdiel, vidíme, že nemôžeme nájsť strednú hodnotu, pretože pri sčítaní sa záporné hodnoty rovnajú kladným hodnotám a priemerný rozdiel sa nedá vypočítať. Z tohto dôvodu sa rozhodlo, že všetky hodnoty sa spočítajú skôr, ako sa spočítajú a nájdu priemer. V tomto prípade sa druhá mocnina vypočíta nasledovne

0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.

Teraz je možné tieto hodnoty pridať a vydeliť desiatimi, aby sa dosiahla hodnota známa ako rozptyl. Tento rozptyl je v tomto príklade 0,1525 libier. Táto hodnota nemá príliš veľký význam, pretože sme predtým, ako sme zistili ich priemer, určili rozdiel na druhú. Z tohto dôvodu musíme nájsť druhú odmocninu rozptylu, aby sme dospeli k štandardnej odchýlke. V tomto prípade je to 0,3905 libier.