Rozdiel medzi priemerom vzorky a priemerom populácie

Vzorový priemer verzus priemerný počet obyvateľov

„Priemer“ je priemer všetkých hodnôt vo vzorke. Môže sa vypočítať spočítaním všetkých hodnôt a potom vydelením súčtu počtom hodnôt vo vzorke.

Priemerná populácia
Ak uvedený zoznam predstavuje štatistickú populáciu, potom sa priemer nazýva priemer populácie. Zvyčajne sa označuje písmenom „µ“.

Vzorový priemer
Ak uvedený zoznam predstavuje štatistickú vzorku, potom sa priemer nazýva priemer vzorky. Priemer vzorky je označený „X“. Je to uspokojivý odhad priemerného počtu obyvateľov.
Pre vzorku sa priemerný počet obyvateľov môže definovať ako:
u = Σ x / n kde;

Σ predstavuje súčet všetkých pozorovaní v populácii;
n predstavuje počet pozorovaní uskutočnených pri štúdii.

Ak je do údajov zahrnutá aj frekvencia, priemer sa môže vypočítať ako:
u = Σ f x / n kde;

f predstavuje frekvenciu triedy;
x predstavuje hodnotu triedy;
n predstavuje veľkosť populácie a
Σ predstavuje súčet výrobkov „f“ s „x“ vo všetkých triedach.

Rovnakým spôsobom bude priemer vzorky;
X = Σ x / n alebo
µ = Σ f x / n, kde „n“ je počet pozorovaní.
Podrobnejšie môže byť vyjadrená ako;
X = x₁ + x₂ + x₃ +… .xn / n alebo
X = 1 / n (x + + x + + x + +. Xn) = x x / n
Toto je možné objasniť nasledujúcim príkladom:
Predpokladajme, že údaje majú nasledujúce pozorovania štúdie.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Aby tieto vzorky odobrali priemernú hodnotu vzorky, zvážime niekoľko vzoriek a vezmeme do úvahy priemer.
Pre 1, 2, 3 sa priemer vypočíta ako (1+ 2 + 3/3) = 2;
Pre 3, 4, 5 sa priemer vypočíta ako (3 +4 + 5/3) = 4;
Pre 4, 5, 6, 7, 8 sa priemer vypočíta ako (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
A pre 3, 3, 4, 5 sa priemer vypočíta ako (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Celkový priemer týchto vzoriek je (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 alebo približne 4.
Táto hodnota sa nazýva priemer vzorky.
Teraz pre populáciu sa priemerný počet obyvateľov môže vypočítať ako:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4,1
Priemer vzorky je teda veľmi blízko priemeru populácie. Presnosť sa zvyšuje so zvyšujúcim sa počtom odobratých vzoriek.

Zhrnutie:

1. Priemer vzorky je priemer štatistických vzoriek, zatiaľ čo priemer populácie je priemer z celkovej populácie.
2. Priemer vzorky predstavuje odhad priemeru populácie.
3. Vzorový priemer sú spravovateľnejšie údaje, zatiaľ čo priemerný počet obyvateľov je ťažké vypočítať.
4. Priemer vzorky zvyšuje jej presnosť na priemer populácie so zvýšeným počtom pozorovaní.