Priemer verzus Median

Priemerný (alebo priemer) a medián sú štatistické výrazy, ktoré majú trochu podobnú úlohu, pokiaľ ide o porozumenie centrálna tendencia súboru štatistických skóre. Kým priemer bol tradične populárnou mierou v strede vzorky, má to tú nevýhodu Priemernýmediándefinícia Priemer predstavuje aritmetický priemer množiny čísel alebo rozdelenia. Je to najbežnejšie používaná miera centrálnej tendencie množiny čísel. Medián je opísaný ako numerická hodnota oddeľujúca vyššiu polovicu vzorky, populácie alebo rozdelenie pravdepodobnosti od dolnej polovice.. Použiteľnosť Priemer sa používa pre normálne distribúcie. Medián sa všeobecne používa pre skosené distribúcie. Relevantnosť súboru údajov Priemer nie je robustný nástroj, pretože je do veľkej miery ovplyvňovaný odľahlými hodnotami. Medián je vhodnejší na to, aby sa zošikmené distribúcie odvodili pri centrálnej tendencii, pretože je oveľa robustnejší a rozumnejší. Ako počítať Priemer sa vypočíta spočítaním všetkých hodnôt a vydelením tohto skóre počtom hodnôt. Medián je číslo nájdené v presnom strede súboru hodnôt. Medián je možné vypočítať tak, že sa všetky čísla uvedú vo vzostupnom poradí a potom sa číslo umiestni do stredu tejto distribúcie.

Obsah: Priemer verzus Median

• 1 Definície strednej hodnoty a mediánu
• 2 Ako vypočítať
  • 2.1 Príklad
• 3 Nevýhody aritmetických prostriedkov a mediánov
• 4 Iné typy prostriedkov
  • 4.1 Geometrický priemer
  • 4.2 Harmonický priemer
  • 4.3 Pythagorovské prostriedky
• 5 Ostatné významy slov
• 6 Referencie

Definície priemeru a mediánu

V matematike a štatistike priemer alebo matematika aritmetický priemer Zoznam čísel je súčet celého zoznamu vydelený počtom položiek v zozname. Pri pohľade na symetrické rozdelenie je priemer pravdepodobne najlepším opatrením na dosiahnutie centrálnej tendencie. V teórii pravdepodobnosti a štatistike, a medián je číslo, ktoré oddeľuje vyššiu polovicu vzorky, populáciu alebo rozdelenie pravdepodobnosti od spodnej polovice.

Ako počítať

Priemerný alebo priemer je pravdepodobne najbežnejšie používanou metódou opisovania centrálnej tendencie. Priemer sa vypočíta spočítaním všetkých hodnôt a vydelením tohto skóre počtom hodnôt. aritmetický priemer vzorky je súčet hodnôt vo vzorke vydelený počtom položiek vo vzorke:

medián je číslo nachádzajúce sa v presnom strede množiny hodnôt. Medián je možné vypočítať tak, že sa všetky čísla uvedú vo vzostupnom poradí a potom sa číslo umiestni do stredu tejto distribúcie. Platí to pre zoznam nepárnych čísel; v prípade párneho počtu pozorovaní neexistuje žiadna jediná stredná hodnota, takže je obvyklou praxou preberať strednú hodnotu z dvoch stredných hodnôt.

príklad

Povedzme, že v triede je deväť študentov s nasledujúcim skóre: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. V tomto prípade je to priemerné skóre (alebo Priemerný) je súčet všetkých skóre vydelených deviatimi. Toto vyjde na 144/9 = 16. Všimnite si, že hoci 16 je aritmetický priemer, je skreslený neobvykle vysokým skóre 83 v porovnaní s ostatnými skóre. Skoro všetky skóre študentov sú nižšie priemerný. Preto v tomto prípade priemer nie je dobrým zástupcom centrálna tendencia tejto vzorky.

medián, na druhej strane je hodnota taká, že polovica skóre je nad ňou a polovica skóre nižšie. V tomto príklade je teda medián 8. Existujú štyri skóre nižšie a štyri nad hodnotou 8. Takže 8 predstavuje stredný bod alebo centrálnu tendenciu vzorky.

Porovnanie strednej hodnoty, mediánu a režimu dvoch normálnych distribúcií s rôznou šikmosťou.

Nevýhody aritmetických prostriedkov a mediánov

Priemer nie je robustný štatistický nástroj, pretože sa nemôže použiť na všetky distribúcie, ale je ľahko najrozšírenejším štatistickým nástrojom na odvodenie centrálnej tendencie. Dôvod, prečo sa priemer nemôže použiť na všetky distribúcie, je ten, že je neprimerane ovplyvnený hodnotami vo vzorke, ktoré sú príliš malé alebo príliš veľké..

Nevýhodou mediánu je, že je ťažké ho zvládnuť teoreticky. Neexistuje jednoduchý matematický vzorec na výpočet mediánu.

Iné typy prostriedkov

Existuje veľa spôsobov, ako určiť centrálnu tendenciu alebo priemer množiny hodnôt. Priemer diskutovaný vyššie je technicky aritmetický priemer a je priemerne najbežnejšie používanou štatistikou. Existujú aj iné spôsoby:

Geometrický priemer

Geometrický priemer je definovaný ako nkoreň produktu n čísla, t. j. pre skupinu čísel X₁,X₂,... ,X_n, geometrický priemer je definovaný ako

Geometrické priemery sú lepšie ako aritmetické prostriedky na opis proporcionálneho rastu. Napríklad dobrou aplikáciou geometrického priemeru je výpočet zloženej ročnej miery rastu (CAGR)..

Harmonický priemer

Harmonický priemer je recipročný aritmetický priemer recipročných hodnôt. Harmonický priemer H kladných reálnych čísel X₁,X₂,... ,X_n je

Dobrou aplikáciou harmonických prostriedkov je priemerovanie násobkov. Pri skúmaní je lepšie použiť vážený harmonický priemer pri výpočte priemerného pomeru cena / zisk (P / E). Ak sú priemery P / E spriemerované pomocou váženého aritmetického priemeru, vysoké dátové body získajú neprimerane väčšie hmotnosti ako nízke dátové body.

Pythagorean prostriedky

Aritmetický priemer, geometrický priemer a harmonický priemer spolu tvoria skupinu prostriedkov nazývaných Pythagorovské prostriedky. Pre každú množinu čísel je harmonický priemer vždy najmenší zo všetkých pythagorovských priemerov a aritmetický priemer je vždy najväčší z 3 prostriedkov. harmonický priemer

Ostatné významy slov

Priemerný môže byť použitý ako rečová postava a má literárny odkaz. Používa sa tiež na označenie chudobných alebo nie veľkých. medián, v geometrickom odkaze je priama čiara prechádzajúca z bodu v trojuholníku do stredu opačnej strany.

Referencie

• wikipedia: Stredná
• wikipedia: Median
• Režimy, mediány a prostriedky: zjednocujúca perspektíva
• Pythagorean znamená