Úplný sčítač a polovičný sčítač sú prvky digitálnych obvodov, ktoré sa používajú na sumarizáciu čísel. V moderných počítačoch sú súčasťou aritmetickej logickej jednotky, ktorá je zodpovedná za vykonávanie aritmetických operácií. Sčítačky pracujú s elektrickými signálmi, ktoré predstavujú binárne čísla počítačov. V elektronike je sčítačka digitálny obvod, ktorý pridáva čísla. V mnohých počítačoch a iných procesoroch sa sčítačky nepoužívajú iba v aritmeticko-logickej jednotke, ale aj v iných častiach, kde je potrebné vypočítať adresu, tabuľky indexu a podobné operácie. Hoci sčítačky môžu byť konštruované pre rôzne reprezentácie čísel, ako sú napríklad binárne kódované desatinné čísla, zvyčajne sú to binárne číslované bittery.
Polovica sčítačka spojí dva bity dohromady. Polovičný sčítač má dva vstupné signály predstavujúce binárne číslice (aab) a dva výstupné signály, z ktorých jeden je výsledkom sčítania (s) a druhý je prenášaný vo vyššej triede (C). Je dôležité si uvedomiť, že polovicu adder nemožno použiť na pridanie viacciferných binárnych čísel, pretože nedochádza k prenosu na nižšej úrovni. Polovičný sčítač je kombinovaný obvod XOR a AND obvodov. Jeho účelom, ako už názov napovedá, je pridať čísla. Proces pridávania čísiel v binárnom systéme sa obmedzuje na pridávanie číslic, v dôsledku čoho získame súčet a prenos. Pretože samotný polovičný zdroj nemôže vypočítať celý výsledok, kombinuje sa s ďalším polovičným stupňom a s obvodom OR, aby sa dosiahol plný stupeň..
Pravdivostná tabuľka, ktorá sa používa na opis práce polovičného kadidla, je:
b | S | C | |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
kde S = a⊕b; C = a * b
Aby sme mohli pridať čísla v binárnom systéme, musíme zhromaždiť 3 číslice pridaním predchádzajúceho prenosu k súčtu dvoch číslic. To sa dosiahne použitím dvoch polovičných sčítačov a obvodov OR. Rozdiel medzi poločeskom a sčítačom je, že v prípade sčítačky existujú tri vstupy a dva výstupy a sčítačka počíta tri číslice, zatiaľ čo sčítačka má dva vstupy a výstupy a sčíta dve binárne čísla. Úplné sčítačka má: tri vstupné signály, z ktorých dva predstavujú binárne číslice (aab) a tretí vstup predstavuje prenos z predchádzajúcej triedy (Cin); dva výstupné signály, z ktorých jeden je výsledkom sčítania (S), a druhý nesú vo vyššej triede (Cout). Pretože úplný vstupný modul má predchádzajúci prenos ako vstupný signál, možno ho použiť na pridanie viacciferných binárnych čísel. Viacciferné binárne čísla sa pripočítavajú kaskádovým pripojením viacerých úplných sčítačiek. Počet úplných sčítačov v kaskádovom spojení sa rovná počtu číslic, to znamená bitov, ktoré majú čísla, ktoré sa majú pridať (jeden sčítač pre každý bit).
Tabuľka pravdy použitá na opis práce úplného kadidla je:
b | cin | S | cou | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
kde S = a⊕b⊕Cin; Cout = (a * b) + (Cin * (a⊕b))
Obidve polovičné aj úplné plné sú kombinované obvody. Prvá však pridáva dve jednociferné číslice, zatiaľ čo druhá pridáva tri číslice.
Polovičná hodnota má dve vstupné hodnoty - aab, ktoré predstavujú dátové bity. Úplné kadidlo má ďalší vstup - prenos z nižšej triedy (Cin).
Polovica sčítačky má dva výstupy. Jedným je súčet procesu (S) a druhý je prenos súčtu (C). Úplné číslo má tiež dva výstupy (S; Cout).
V prípade poldera sa prenos do nižšej triedy (predchádzajúca iterácia) do novej triedy nepridáva. V prípade úplného kadidla sa prenos prenesie do novej triedy, ktorá umožňuje sčítačom sčítať čísla.
Polovica zmije sa skladá z XOR a AND brány. Úplné kadidlo je v zásade kombináciou dvoch polovíc - pozostáva z dvoch brán XOR a dvoch AND a brány OR.
Polovica sčítacích zariadení sa používa v počítačoch, kalkulačkách, meracích zariadeniach atď. Plné sčítačky sa používajú v digitálnom spracovaní.