Rozdiely medzi PDF a PMF

PDF vs PMF

Táto téma je dosť komplikovaná, pretože by si vyžadovala ďalšie porozumenie viac ako obmedzeného poznania fyziky. V tomto článku budeme rozlišovať PDF, funkciu hustoty pravdepodobnosti verzus PMF, funkciu pravdepodobnostnej hmotnosti. Obidva pojmy sa týkajú fyziky alebo počtu, alebo ešte vyššie matematiky; a pre tých, ktorí navštevujú kurzy alebo ktorí môžu byť vysokoškolsky vzdelaní matematických kurzov, musí byť schopný správne definovať a rozlíšiť obidva pojmy, aby bolo lepšie pochopené.

Náhodné premenné nie sú úplne úplne zrozumiteľné, ale v istom zmysle, keď hovoríte o použití vzorcov, ktoré odvodzujú PMF alebo PDF vášho konečného riešenia, ide iba o rozlíšenie diskrétnych a spojitých náhodných premenných, ktoré rozlišujú.

Termín pravdepodobnostná hmotnostná funkcia, PMF, je o tom, ako by funkcia v diskrétnom nastavení mala súvislosť s funkciou, keď sa hovorí o kontinuálnom nastavovaní, pokiaľ ide o hmotnosť a hustotu. Inou definíciou by bolo, že pre PMF je to funkcia, ktorá by poskytla výsledok pravdepodobnosti diskrétnej náhodnej premennej, ktorá sa presne rovná určitej hodnote. Povedzme napríklad, koľko hláv v 10 hodoch mince.

Teraz si povedzme o funkcii hustoty pravdepodobnosti, PDF. Je definovaná iba pre nepretržité náhodné premenné. Čo je dôležitejšie vedieť, je, že uvedené hodnoty sú rozsahom možných hodnôt, ktoré udávajú pravdepodobnosť náhodnej premennej, ktorá spadá do tohto rozsahu. Povedzme napríklad, aká je váha žien v Kalifornii vo veku od osemnástich do dvadsiatich piatich.

Preto je ľahšie uvedomiť si, kedy používať vzorec PDF a kedy by ste mali používať vzorec PMF.

Zhrnutie:

Stručne povedané, PMF sa používa, keď sa riešenie, s ktorým musíte prísť, pohybuje v rámci počtu diskrétnych náhodných premenných. Na druhej strane sa PDF používa, keď potrebujete prísť s celou škálou kontinuálnych náhodných premenných.
PMF používa diskrétne náhodné premenné.

PDF používa nepretržité náhodné premenné.

Na základe štúdií je PDF derivátom CDF, čo je funkcia kumulatívnej distribúcie. CDF sa používa na určenie pravdepodobnosti, že by sa spojitá náhodná premenná vyskytla v akejkoľvek merateľnej podskupine určitého rozsahu. Tu je príklad:

Vypočítame pravdepodobnosť skóre medzi 90 a 110.
P (90%) < X < 110)
= P (X < 110) - P (X < 90)
= 0,84 - 0,16
= 0,68
= 68%

Stručne povedané, rozdiel je skôr v spojitosti so spojitými, nie diskrétnymi náhodnými premennými. V tomto článku sa často používajú oba termíny. Preto by bolo najlepšie uviesť, že tieto výrazy naozaj znamenajú.

Diskrétna náhodná premenná = sú zvyčajne početné čísla. Berie iba spočítateľný počet zreteľných hodnôt, napríklad 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 atď. Ďalšími príkladmi diskrétnych náhodných premenných môžu byť:
Počet detí v rodine.
Počet ľudí, ktorí sledujú piatok neskoro večer matinee show.
Počet pacientov na Silvestra.

Stačí povedať, že ak hovoríte o distribúcii pravdepodobnosti diskrétnej náhodnej premennej, bol by to zoznam pravdepodobností, ktorý by bol priradený k možným hodnotám..

Nepretržitá náhodná premenná = je náhodná premenná, ktorá skutočne pokrýva nekonečné hodnoty. Preto sa na náhodnú premennú alternatívne používa výraz spojitý, pretože môže predpokladať všetky možné hodnoty v danom rozsahu pravdepodobnosti. Príklady spojitých náhodných premenných by mohli byť:

Teplota na Floride za mesiac december.
Množstvo zrážok v Minnesote.
Čas počítača v sekundách na spracovanie určitého programu.

Dúfajme, že s touto definíciou pojmov zahrnutých v tomto článku nebude ľahšie pre všetkých, ktorí čítajú tento článok, pochopenie rozdielov medzi funkciou hustoty pravdepodobnosti a funkciou pravdepodobnosti..