Rozdiel medzi vzťahmi a funkciami

Vzťahy vs. funkcie

V matematike vzťahy a funkcie zahŕňajú vzťah medzi dvoma objektmi v určitom poradí. Obe sú odlišné. Vezmite si napríklad funkciu. Funkcia je spojená s jedným množstvom. Je tiež asociovaný s argumentom funkcie, vstupu a hodnoty funkcie alebo inak známym ako vstup. Zjednodušene povedané, funkcia je spojená s jedným špecifickým výstupom pre každý vstup. Hodnota môže byť skutočné číslo alebo akýkoľvek prvok z poskytnutej sady. Dobrým príkladom funkcie by bolo f (x) = 4x. Funkcia by odkazovala na každé číslo štyrikrát na každé číslo.

Na druhej strane, vzťahy sú skupinou usporiadaných párov prvkov. Môže to byť podmnožina karteziánskeho produktu. Všeobecne povedané, je to vzťah medzi dvoma súbormi. Môže byť vytvorený ako dyadický vzťah alebo dvojmiestny vzťah. Vzťahy sa využívajú v rôznych oblastiach matematiky, takže sa formujú modelové koncepcie. Bez vzťahov by neexistovalo „väčšie ako“, „je rovné“ alebo dokonca „rozdelené“. V aritmetike to môže byť zhodné s geometriou alebo susediť s teóriou grafov.

Vo viac definovanej definícii by sa funkcia vzťahovala na usporiadanú trojitú množinu pozostávajúcu z X, Y, F. „X“ by bola doménou, „Y“ ako spoločnou doménou a písmeno „F“ by muselo byť súborom usporiadaných párov v „a“ aj „b“. Každý z objednaných párov by mal obsahovať primárny prvok zo sady „A“. Druhý prvok by pochádzal zo spoločnej domény a súvisí s nevyhnutnou podmienkou. Musí mať podmienku, že každý jednotlivý prvok nájdený v doméne bude primárnym prvkom v jednom usporiadanom páre.

V množine „B“ sa to týkalo obrazu funkcie. Nemusí to byť celá doména. To môže byť jasne známe ako rozsah. Majte na pamäti, že doména aj doména sú doménou množín skutočných čísel. Na druhej strane vzťah bude určitými vlastnosťami položiek. V istom zmysle existujú veci, ktoré môžu byť nejakým spôsobom spojené, a preto sa tomu hovorí „vzťah“. To samozrejme neznamená, že neexistujú žiadni mladí ľudia. Jedna dobrá vec je binárny vzťah. Má všetky tri sady. Obsahuje znaky „X“, „Y“ a „G.“ „X“ a „Y“ sú ľubovoľné triedy a písmeno „G“ by muselo byť iba podskupinou karteziánskeho produktu, X * Y. Sú tiež razené ako doména alebo možno ako súbor odchodov alebo dokonca spolu domén. , „G“ by sa jednoducho chápalo ako graf.

„Funkcia“ by bola matematická podmienka, ktorá spája argumenty s vhodnou výstupnou hodnotou. Doména musí byť konečná, aby sa funkcia „F“ dala definovať podľa ich príslušných funkčných hodnôt. Funkciu možno často charakterizovať vzorcom alebo akýmkoľvek algoritmom. Koncept funkcie by sa mohol rozšíriť na položku, ktorá má kombináciu dvoch hodnôt argumentov, ktoré môžu prísť s jediným výsledkom. O to viac by funkcia mala mať doménu, ktorá je výsledkom karteziánskeho produktu dvoch alebo viacerých sád. Pretože množiny vo funkcii sú jasne pochopené, tu sú uvedené vzťahy, ktoré môžu v rámci množiny urobiť. „X“ sa rovná „Y.“ Vzťah by sa skončil na „X“. Endorelations sú ukončené znakom „X“. Súbor by bola poloskupina s inváziou. Na oplátku by involácia bola zmapovaním vzťahu. Takže je možné povedať, že vzťahy by museli byť spontánne, kongruentné a tranzitívne, aby sa z nich stal vzťah rovnocennosti.

Zhrnutie:

1. Funkcia je spojená s jedným množstvom. Vzťahy sa používajú na vytváranie matematických konceptov.
2. Podľa definície je funkciou usporiadané trojité sady.
3. Funkcie sú matematické podmienky, ktoré spájajú argumenty na primeranú úroveň.