Rozdiel medzi odchýlkou a štandardnou odchýlkou
Share
Rozptyl naznačuje, do akej miery sa pozorovania odchyľujú od vhodného stupňa centrálnej tendencie. Miera disperzie spadá do dvoch kategórií, t.j. absolútna miera disperzie a relatívna miera disperzie. Odchýlka a smerodajná odchýlka sú dva typy absolútnej miery variability; ktorý popisuje, ako sú pozorovania rozložené okolo priemeru. odchýlka nie je nič iné ako priemer štvorcov odchýlok,
na rozdiel od, smerodajná odchýlka je druhá odmocnina číselnej hodnoty získanej pri výpočte rozptylu. Mnoho ľudí kontrastuje s týmito dvoma matematickými konceptmi. Tento článok sa preto pokúša objasniť dôležitý rozdiel medzi rozptylom a štandardnou odchýlkou.
Obsah: Štandardná odchýlka variantu Vs
- Porovnávacia tabuľka
- definícia
- Kľúčové rozdiely
- ilustrácie
- podobnosti
- záver
Porovnávacia tabuľka
| Základ pre porovnanie | odchýlka | Štandardná odchýlka |
|---|---|---|
| zmysel | Odchýlka je numerická hodnota, ktorá opisuje variabilitu pozorovaní z jej aritmetického priemeru. | Štandardná odchýlka je miera rozptylu pozorovaní v rámci súboru údajov. |
| Čo je to? | Je to priemer štvorcových odchýlok. | Je to koreňová stredná štvorcová odchýlka. |
| Označené ako | Sigma-kvadrát (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Vyjadrené v | Štvorcové jednotky | Rovnaké jednotky ako hodnoty v sade údajov. |
| označuje | Ako ďaleko sú jednotlivci v skupine rozmiestnení. | Koľko pozorovaní súboru údajov sa líši od jeho priemeru. |
Definícia odchýlky
V štatistike je rozptyl definovaný ako miera variability, ktorá predstavuje mieru rozloženia členov skupiny. Zistí priemerný stupeň, v akom sa každé pozorovanie líši od priemeru. Keď je rozptyl dátovej sady malý, ukazuje blízkosť údajových bodov k priemeru, zatiaľ čo väčšia hodnota rozptylu predstavuje, že pozorovania sú veľmi rozptýlené okolo aritmetického priemeru a od seba navzájom.
Pre nezaradené údaje: 
Pre skupinové rozdelenie frekvencie: 
Definícia štandardnej odchýlky
Štandardná odchýlka je miera, ktorá kvantifikuje mieru rozptylu pozorovaní v súbore údajov. Nízka štandardná odchýlka je ukazovateľom blízkosti skóre k aritmetickému priemeru a vysoká štandardná odchýlka predstavuje; skóre sú rozptýlené vo vyššom rozmedzí hodnôt.
Pre nezaradené údaje: 
Pre skupinové rozdelenie frekvencie: 
Kľúčové rozdiely medzi odchýlkou a štandardnou odchýlkou
Rozdiel medzi štandardnou odchýlkou a odchýlkou sa dá jasne odvodiť z týchto dôvodov:
- Odchýlka je numerická hodnota, ktorá opisuje variabilitu pozorovaní z jej aritmetického priemeru. Štandardná odchýlka je miera rozptylu pozorovaní v súbore údajov vo vzťahu k ich priemeru.
- Odchýlka nie je nič iné ako priemer štvorcových odchýlok. Na druhej strane je štandardná odchýlka koreňovou strednou štvorcovou odchýlkou.
- Odchýlka je označená sigma-kvadrát (σ2) zatiaľ čo smerodajná odchýlka je označená ako sigma (σ).
- Odchýlka je vyjadrená v štvorcových jednotkách, ktoré sú zvyčajne väčšie ako hodnoty v danom súbore údajov. Na rozdiel od smerodajnej odchýlky, ktorá je vyjadrená v rovnakých jednotkách ako hodnoty v súbore údajov.
- Variácia meria, ako ďaleko sú jednotlivci v skupine rozmiestnení v súbore údajov od priemeru. Naopak, štandardná odchýlka meria, do akej miery sa pozorovania súboru údajov líšia od jeho priemeru.
ilustrácie
Známky, ktoré získal študent v piatich predmetoch, sú 60, 75, 46, 58 a 80. Musíte zistiť štandardnú odchýlku a rozptyl.
Najprv musíte zistiť stred,
Priemerné (priemerné) známky sú teda 63,8
Teraz vypočítajte rozptyl
| X | (X-A) | (X-A) ^ 2 | |
|---|---|---|---|
| 60 | 63.8 | -3.8 | 14,44 |
| 75 | 63.8 | 11.2 | 125,44 |
| 46 | 63.8 | -17.8 | 316,84 |
| 58 | 63.8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63.8 | 16.2 | 262,44 |
Kde X = pozorovania
A = aritmetický priemer
Rozptyl je 150,56
A smerodajná odchýlka je - 
podobnosti
- Rozptyl aj smerodajná odchýlka sú vždy pozitívne.
- Ak sú všetky pozorovania v množine údajov rovnaké, štandardná odchýlka a rozptyl budú nulové.
záver
Ide o základné štatistické pojmy, ktoré zohrávajú dôležitú úlohu v rôznych odvetviach. Štandardná odchýlka je uprednostňovaná pred priemerom, pretože je vyjadrená v rovnakých jednotkách ako pri meraniach, zatiaľ čo rozptyl je vyjadrený v jednotkách väčších ako daný súbor údajov..
