Zložené úroky vs. jednoduchý úrok

Úrok je poplatok za vypožičanie peňazí. Keď ľudia investujú svoje peniaze, Zložené úrokyJednoduchý záujemÚvod (z Wikipédie) Zložené úroky vznikajú, keď sa úrok pridá k istine, takže od tejto chvíle úrok, ktorý bol pridaný, tiež získa úrok. Toto pridanie záujmu do príkazcu sa nazýva zloženie. Jednoduchý úrok sa počíta iba zo sumy istiny alebo z tej časti sumy istiny, ktorá zostáva nezaplatená. Vzorec na výpočet A = P * (1 + r) ^ n, kde A je celková splatná suma, ak je istina P investovaná so zloženou úrokovou sadzbou r za obdobie, a n je počet takýchto období. A = P * r * n, kde A je dlžná suma, keď je istina P investovaná pri sadzbe r počas časového obdobia n.

Obsah: Zložené úroky vs. jednoduchý záujem

• 1 Aký je jednoduchý záujem?
  • 1.1 Vzorec jednoduchého záujmu
• 2 Čo je zložený úrok?
  • 2.1 Vzorec zloženého úroku
• 3 Príklad jednoduchého vs. zloženého úroku
• 4 Prečo sa účtujú úroky?
• 5 Referencie

Aký je jednoduchý záujem?

Úrok je poplatok za vypožičanie peňazí. Čím vyššia je požičaná suma (istina), tým väčší je poplatok. Úrok sa teda zvyčajne počíta ako percento istiny. Toto percento sa nazýva úroková sadzba. Napríklad, ak by sa 100 dolárov požičala na 10% ročne na 1 rok, suma, ktorá sa má vrátiť na konci roka, by bola 110 dolárov.

Jednoduchý úrokový vzorec

Matematický vzorec na výpočet jednoduchého záujmu je

kde r je úroková sadzba obdobia (úroková sadzba) ja vydelené počtom období m_T), B₀ - počiatočný zostatok a - m_T počet uplynutých časových období.

Čo je zložený úrok?

Jednoduchý úrok sa zriedka používa pri bežných pôžičkách a vkladoch kvôli časovej hodnote peňazí. Ak sa úrok získaný v určitom období pripočíta k istine, nazýva sa zlučovanie. To znamená, že v ďalšom období sa úrok počíta skôr z novej (vyššej) sumy než z pôvodnej sumy. V skutočnosti sa istina stále zvyšuje, keď narastajú úroky, čo vedie k stále vyšším úrokovým výnosom. Z dlhodobého hľadiska to má obrovský vplyv na príjmy. Tento jav sa nazýva kúzlo zloženia a je ďalej vysvetlený v nižšie uvedenom príklade.

Vzorec úrokového zloženia

Matematický výpočet zloženého úroku je

kde je suma alebo budúca hodnota vkladu, P je počiatočná výška vkladu (alebo súčasná hodnota), ja - je efektívna úroková sadzba za obdobie a - n je počet období.

Upozorňujeme, že keďže ide o exponenciálnu funkciu, suma sa nelineárne zvyšuje, keď je investícia trvajúca (n) sa zvyšuje.

Príklad jednoduchého a zloženého úroku

Príklad kúzla kombinovania.

Povedzme, že ste vložili 10 000 dolárov a uložili ste ich v banke 10 rokov a mali úrokovú sadzbu 10%. Ak by ste každý rok zarobili 10% jednoduchého úroku, ukončili by ste 10 rokov s celkovým úrokovým výnosom 10 000 dolárov (I = 10 000 x 0,10 x 10).

Ak by sa však úrok zložil, úrokový výnos v každom roku by bol vyšší ako v predchádzajúcom roku. A na konci 10 rokov by ste zarobili na úrokoch 15 937 dolárov.

Prečo sa účtujú úroky?

Úroky nie sú vždy účtované, keď sú peniaze požičané. Napríklad pri pôžičkách od priateľov, rodičov alebo iných príbuzných sa môže veriteľ rozhodnúť, že nebude požadovať úrok. Existuje však niekoľko dôvodov, aby sa úroky mohli oprávnene účtovať, vrátane:

• Riziko zlyhania: Je možné, že dlžník nemusí peniaze vrátiť. Riziko platobnej neschopnosti sa líši pre každého dlžníka; viac úverovo hodných dlžníkov má nižšie riziko zlyhania. Stále však existuje riziko a veriteľovi by malo byť toto riziko odškodnené.
• Cena príležitosti: Veriteľ mohol namiesto toho, aby požičiaval dlžníkovi, kapitál kapitalizovať inde. Toto sa nazýva náklady na príležitosti. Požičaním peňazí konkrétnemu dlžníkovi požičiavateľ uzavrie všetky ostatné cesty, aby ich použil na získanie zisku.
• inflácie: Hodnota peňazí s časom klesá kvôli inflácii. Ak je 100 dolárov požičaných dnes a budú splatené 3 roky, rovnakých 100 dolárov bude stáť ekvivalent iba 98 dolárov dnes.

Úroková sadzba závisí od všetkých týchto faktorov, ale zvyčajne existujú zákony o úžere, ktoré zakazujú účtovanie úrokov nad určitú sadzbu. V histórii existovalo veľa zákonov a náboženských zákazov úžery.

Referencie

• wikipedia: Záujem
• wikipedia: Zložené úroky