Rozdiel medzi silou a exponentom

Sily a exponenty sú nástroje na prepísanie dlhých multiplikačných problémov v matematike, najmä algebry.

Algebra je jednou z kľúčových vetiev matematiky, ktorá sa zaoberá predovšetkým teóriou čísel. Nazýva sa to aj štúdiom matematických symbolov. Možno ste si všimli horný index v matematických vzťahoch, ten, ktorý je umiestnený napravo od čísla. Toto sa nazýva exponent a celý výraz sa nazýva exponentiácia.

Operácia zahŕňa dve čísla napísané ako x, kde 'x' je základné číslo a 'a' je exponent. Exponent je v podstate horný index používaný na zjednodušenie väčších matematických problémov. Celý výraz sa nazýva „moc“ a je písaný ako „x mocnosti“, kde „a“ je kladné celé číslo.

Čo je sila v matematike?

Moc je matematický výraz, ktorý sa používa na vyjadrenie toho, koľkokrát by sa malo číslo vynásobiť. Jednoducho povedané, je to výraz, ktorý opisuje opakované násobenie toho istého čísla. Výraz možno písať ako „zvýšenie počtu k moci“. Zoberme si nasledujúci príklad: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Možno to napísať aj ako 3⁴ = 81. Toto je exponenciálny zápis, ktorý jednoducho znamená, že číslo, ktoré je „3“, sa vynásobí štyrikrát, aby sa získalo 27, alebo môžeme povedať „3 zvýšené na silu 4“ alebo „3 zvýšené na 4“^th sila “je 27. Číslo„ 3 “je základné číslo a„ 4 “sa nazýva sila alebo exponent.

Čo je to Exponent?

Exponent sa často používa zameniteľne s mocou, ale v inom kontexte. Zatiaľ čo moc predstavuje celý výraz, exponent je horný index umiestnený nadpravo od základného čísla. Je to kladné alebo záporné číslo, ktoré predstavuje silu, na ktorú sa základné číslo zvyšuje, čo znamená, koľkokrát sa má číslo vynásobiť. O 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, základné číslo '5' sa používa trikrát v násobení, čo znamená, že násobíme 5 trikrát samo o sebe. Exponenti často idú po silách alebo ukazovateľoch. Dva najbežnejšie používané exponenty v geometrii sú štvorec a kocka. Napríklad „a²„je„ štvorec “a„ a³'je' kocka '. Ak je exponent 1, potom je výsledkom základné číslo a ak exponent je 0, výsledok je vždy 1. Napríklad 2¹ = 2 a 2⁰ = 1.

Rozdiel medzi výkonom a exponentom

Definícia výkonu a zložky

V matematických vzťahoch sila znamená, koľkokrát sa číslo vynásobí samo osebe, čo znamená, že číslo, ktoré dostanete na exponent, sa zvyšuje, zatiaľ čo exponent je počet, koľko sa číslo použije v násobení. Exponenti sa často nazývajú sily alebo indexy. Jednoducho povedané, sila je výraz, ktorý predstavuje opakované znásobenie toho istého čísla, zatiaľ čo exponent sa vzťahuje na množstvo, ktoré predstavuje silu, na ktorú je číslo zvýšené. Oba termíny sa často používajú v matematických operáciách vzájomne zameniteľné.

Reprezentácia moci a exponentu

Hypoteticky sú pojmy moc a exponent synonymá, ale v matematike sa používajú v rôznych kontextoch. Je to číslo umiestnené nad alebo za iným číslom, ktoré predstavuje silu, na ktorú sa má toto číslo zvýšiť. Povedzme, že keď píšeme „a^b“-„ a “je základňa,„ b “je exponent a celá vec predstavuje„ a do sily b “. Tu výraz „k sile b“ znamená „b“ je sila, ktorá sa často používa zameniteľne s exponentom. Skôr „b“ označuje silu, na ktorú sa vo vzťahu odvolávate. V zásade sa sila používa na vyjadrenie dvoch vecí, základného čísla a exponentu.

Príklad napájania a exponentov

Výraz 5 x 5 x 5 možno písať kratšie ako 5³ pomocou exponentov.

5 x 5 x 5 = 5³

Výraz predstavuje opakované násobenie toho istého čísla, ktoré sa nazýva sila. Tu 'číslo' 5 'predstavuje bázu a číslo' 3 'predstavuje exponent a celý výraz hovorí “5 k sile 3” alebo “5 k tretej sile”, čo znamená, že 5 sa sám vynásobí trikrát.

Podobne 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Výraz možno nazvať „2 až 5“ alebo „2 až 5“^th moc". Exponenti uľahčujú písanie a používanie multiplikačného faktora v matematike.

Výkon verzus komponent: tabuľka porovnania

Zhrnutie výkonu vs exponent

Moc a exponent sú veľmi dôležité nástroje v matematike používané na reprezentáciu opakovaných násobení. Exponent nie je nič iné ako číslo alebo premenná, ktorá predstavuje počet vynásobení samotného základného čísla. V matematickom vyjadrení 2⁴, 2 je základné číslo s exponentom 4, čo znamená, že 4 je horný index 2 a forma sa nazýva exponenciálna forma. Sila je synonymom exponentu, ale používa sa v inom kontexte. Sila sa vzťahuje na celý výraz písania exponentu na hlavu základného čísla. V 2³, 2 je základ a 3 je exponent a výraz hovorí 2 k sile 3 alebo 2 k tretej sile.