Rozdiel medzi binomickým a Poissonovým

Binomial vs Poisson

Napriek tomu početné distribúcie spadajú do kategórie „nepretržitého rozdelenia pravdepodobnosti“ Binomické a Poissonove príklady príkladov „diskrétneho rozdelenia pravdepodobnosti“ a tiež medzi bežne používané. Okrem tejto bežnej skutočnosti je možné poukázať na významné body, ktoré by kontrastovali s týmito dvoma distribúciami, a mali by sme zistiť, kedy bola jedna z nich správne vybraná..

Binomické rozdelenie

„Binomické rozdelenie“ je predbežné rozdelenie používané na stretnutie, pravdepodobnosť a štatistické problémy. V ktorých sa vzorka veľkosti „n“ vo vzorke vyberie s náhradou za veľkosť pokusov z „N“, z ktorých sa získa úspech „p“. Väčšinou sa to uskutočnilo pre experimenty, ktoré poskytujú dva hlavné výsledky, rovnako ako výsledky „Áno“, „Nie“. Naopak, ak sa experiment uskutoční bez náhrady, potom sa model stretne s „hypergeometrickou distribúciou“, ktorá bude nezávislá od všetkých jeho výsledkov. Aj keď pri tejto príležitosti prichádza do úvahy aj „Binomial“, ak je populácia („N“) omnoho väčšia v porovnaní s „n“ a nakoniec je považovaná za najlepší model aproximácie.

Pri väčšine prípadov sa však väčšina z nás zamieňa s pojmom „Bernoulli Trials“. „Binomial“ aj „Bernoulli“ sú však významy podobné. Kedykoľvek je n = 1 "Bernoulliho skúška" pomenovaná zvlášť, "Bernoulli Distribution"

Nasledujúca definícia predstavuje jednoduchú formu presného zobrazenia medzi „Binomial“ a „Bernoulli“:

„Binomické rozdelenie“ je súčet nezávislých a rovnomerne rozložených „Bernoulliho skúšok“. Nižšie sú uvedené niektoré dôležité rovnice, ktoré patria do kategórie „Binomické“

Pravdepodobná hmotnostná funkcia (pmf): (ⁿ_k) str^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Priemer: np

Medián: np

Variant: np (1-p)

V tomto konkrétnom príklade,

'n'- Celá populácia modelu

'k'- Veľkosť ktorej je nakreslená a nahradená z' n '

'p'- Pravdepodobnosť úspechu pre každý súbor experimentov, ktorý pozostáva iba z dvoch výsledkov

Poissonova distribúcia

Na druhej strane sa toto „Poissonovo rozdelenie“ zvolilo v prípade najkonkrétnejších súm „binomického rozdelenia“. Inými slovami, dalo by sa ľahko povedať, že „Poisson“ je podmnožinou „Binomial“ a viac menej obmedzujúcim prípadom „Binomial“..

Ak sa udalosť vyskytne v pevne stanovenom časovom intervale a so známou priemernou rýchlosťou, je bežné, že tento prípad možno modelovať pomocou tohto „Poissonovho rozdelenia“. Okrem toho musí byť udalosť „nezávislá“. Keďže tomu tak nie je v prípade „Binomial“.

„Poisson“ sa používa, keď sa vyskytnú problémy s „rýchlosťou“. Nie je to vždy pravda, ale častejšie ako nie je pravda.

Pravdepodobná hmotnostná funkcia (pmf): (_λ^k / K!) _e^-λ

Priemer: λ

Varianta: λ

Aký je rozdiel medzi Binomial a Poissonovou?

Ako celok sú to príklady „diskrétnej distribúcie pravdepodobnosti“. Okrem toho „binomický“ je častejšie používaná distribúcia, avšak „Poisson“ je odvodený ako obmedzujúci prípad „binomického“.

Podľa všetkých týchto štúdií môžeme dospieť k záveru, že bez ohľadu na „závislosť“ môžeme použiť „binomické“ na riešenie problémov, pretože je to dobrá aproximácia aj v prípade nezávislých udalostí. Naopak, „Poisson“ sa používa pri otázkach / problémoch s náhradou.

Na konci dňa, ak je problém vyriešený oboma spôsobmi, čo je pre „závislú“ otázku, musí sa nájsť rovnaká odpoveď v každom prípade.