Rozdiel medzi diskrétnym a kontinuálnym rozdelením

Diskrétne vs kontinuálne distribúcie

Distribúcia premennej je opis frekvencie výskytu každého možného výsledku. Funkciu je možné definovať od množiny možných výstupov do množiny reálnych čísel takým spôsobom, že ƒ (x) = P (X = x) (pravdepodobnosť X sa rovná x) pre každý možný výsledok x. Táto konkrétna funkcia ƒ sa nazýva funkcia pravdepodobnostnej hmotnosti / hustoty premennej X. Teraz je možné funkciu pravdepodobnostnej hmotnosti X v tomto konkrétnom príklade napísať ako ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 a ƒ (2) = 0,25.

Funkciu nazývanú kumulatívna distribučná funkcia (F) je tiež možné definovať od množiny reálnych čísel do množiny reálnych čísel ako F (x) = P (X ≤ x) (pravdepodobnosť, že X bude menšia alebo rovná x) ) pre každý možný výsledok x. Funkciu hustoty pravdepodobnosti X teraz môžeme v tomto konkrétnom príklade napísať ako F (a) = 0, ak a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

Čo je to diskrétna distribúcia?

Ak je premenná spojená s distribúciou diskrétna, takáto distribúcia sa nazýva diskrétna. Takéto rozdelenie je určené funkciou pravdepodobnostnej hmotnosti (ƒ). Príklad uvedený vyššie je príkladom takého rozdelenia, pretože premenná X môže mať iba konečný počet hodnôt. Bežnými príkladmi diskrétnych distribúcií sú binomické rozdelenie, Poissonovo rozdelenie, hyper-geometrické rozdelenie a multinomické rozdelenie. Ako je zrejmé z príkladu, funkcia kumulatívnej distribúcie (F) je krokovou funkciou a ∑ ƒ (x) = 1.

Čo je to nepretržitá distribúcia?

Pokiaľ je premenná spojená s distribúciou spojitá, potom sa táto distribúcia považuje za spojitú. Takáto distribúcia je definovaná pomocou funkcie kumulatívnej distribúcie (F). Potom je pozorované, že funkcia hustoty ƒ (x) = dF (x) / dx a že ∫ƒ (x) dx = 1. Normálne rozdelenie, študentské rozdelenie t, chí kvadrát, F rozdelenie sú bežné príklady pre kontinuálne distribúcie.