Rozdiel medzi priemerom a očakávaním

Priemer vs očakávania

Priemer alebo priemer je veľmi bežný pojem v matematike a štatistike. Existuje aritmetický priemer, ktorý je obľúbenejší a vyučuje sa v juniorských triedach, ale očakáva sa aj hodnota náhodnej premennej, ktorá sa označuje ako priemerná populácia a je súčasťou štatistických štúdií vo vyšších triedach. Dva typy prostriedkov, aritmetika a očakávania sú svojou povahou podobné, hoci majú aj určité rozdiely. Nechajte ich pochopiť použitím týchto rozdielov zdôraznením ich vlastností.

Koncept očakávania vznikol kvôli hazardnej hre a často sa stal problémom, keď hra skončila bez logického ukončenia, pretože hráči nemohli uspokojivo rozdeliť stávky. Slávny matematik Pascal to vzal ako výzvu a prišiel s riešením, keď hovoril o očakávanej hodnote.

Zatiaľ čo priemer je jednoduchý priemer všetkých hodnôt, očakávaná hodnota očakávania je priemerná hodnota náhodnej premennej, ktorá je vážená pravdepodobnosťou. Pojem očakávania sa dá ľahko pochopiť na príklade, ktorý zahŕňa hodenie mincí 10-krát. Teraz, keď hodíte mincu 10-krát, očakávate 5 hláv a 5 chvostov. Toto je známe ako očakávaná hodnota, pretože pravdepodobnosť, že dôjde k hlave alebo chvostu na každom hode, je 0,5. Ak poviete hlavy, pravdepodobnosť, že dôjde k porazeniu hlavy na každom hode 0,5, je očakávaná hodnota 10 hodov 0,5 1x 0 = 5. Ak teda p je pravdepodobnosť výskytu udalosti a existuje n počtu udalostí, stredná hodnota je a = n x p. V prípadoch, keď je náhodná premenná X skutočne ocenená, hodnota očakávania a priemer sú rovnaké. Aj keď priemer nezohľadňuje pravdepodobnosť, očakávanie berie do úvahy pravdepodobnosť a je vážený pravdepodobnosťou. Samotná skutočnosť, že očakávanie je opísané ako vážený priemer alebo priemer všetkých možných hodnôt, ktoré môže náhodná premenná prijať, sa stáva očakávaním úplne odlišným od priemeru, čo je jednoducho súčet všetkých hodnôt vydelený počtom hodnôt..