Rozdiel medzi číselnou a desatinnou čiarkou

Numerický verzus desatinný

V matematike sa číselné aj desatinné slová vzťahujú na čísla, ktoré sú matematickými objektmi, ktoré sa používajú na vyjadrenie hodnôt. Hoci v zásade odkazujú na tú istú entitu, numerika definuje širšiu triedu, ktorej desatinné miesta sú podtriedou. Kľúčovou myšlienkou, ktorá sa dá použiť na rozlíšenie medzi týmito dvoma slovami, je existencia viac ako jednej reprezentácie pre dané číslo.

Čo je to číselný kód?

Slovo numerické, ktoré je synonymom čísla slova, sa vzťahuje na akékoľvek číslo v matematike bez ohľadu na jeho zobrazenie. Napríklad čísla 94.67 a (1011.001)₂ sú číselné, aj keď prvé bolo v základni 10 a druhé bolo v základni 2. Aj číslo MMXI (ktoré je v rímskych čísliciach a ekvivalentné roku 2011 v hindusko-arabských čísliciach) je číselné.

Matematické znázornenie čísla sa mení podľa základu, ako aj od typu číslic použitých pri písaní čísla. Bez ohľadu na základňu a bez ohľadu na typ číslic je každé číslo číselné.

Čo je desatinné miesto?

Desatinné miesta sa tiež vzťahujú na čísla, ale nie sú to len čísla, sú to čísla uvedené v základni 10. Napríklad 94,67 je desatinné miesto, pretože je zastúpené v základni 10. Napriek tomu, (1011.001)₂ nie je desatinné miesto, ako je to v základni 2. Jednoducho je možné konštatovať, že desatinné číslo je číslica zastúpená v základni 10. To tiež potvrdzuje, že všetky desatinné čísla patria do širšej triedy numerických údajov..

Vo všeobecnosti bude mať desatinné miesto tvar m₁10ⁿ+m₂10^n-1+… + M_{n + 1}10⁰+m_{n + 2}10^-1+… + M_{n + p + 1}10^-p, kde n, p sú celé kladné celé čísla, m_jasú od 0, 1, 2 ... 9 am₁, m_{n + p + 1} sú nenulové. Pretože reprezentácia čísla v základni 10 je jedinečná, nemôžu existovať dve reprezentácie pre rovnaké desatinné miesto. Inými slovami, ak sa dve kombinácie číslic vzťahujú na rovnaké desatinné miesto, tieto dve kombinácie by mali byť rovnaké.